Критерий не случайности величины

[provincialka]

Если данные пронумерованы, но эта нумерация нам не важна, то считается, что они НЕ пронумерованы.

Если данные не пронумерованы, непонятно, что такое $x_n$ и $x_{n-1}$ (последующее и предыдущее). Соответственно, нельзя говорить об автокорреляции.

-- 19.11.2014, 17:22 --

upgrade в сообщении #933424 писал(а):

так всегда с конечными наборами данных.
это погрешности расчетов с конечными наборами. если взять набор из 10 данных разброс еще сильнее будет от $1$.

Глупости! Если сравнить наборы данных $(1, 2, 3, 4)$ и $(2,3,4,5)$ корреляция между ними будет в точности равна 1. Другие значения -- результат неаккуратного выполнения вычислений компьютером. Это его баг, а не теории.

Кстати, о нумерации: корреляция между наборами $(1,2,3,4)$ и $(3,5, 4,2)$ будет совсем другой!

[upgrade]

provincialka в сообщении #933423 писал(а):

О, боже! На язык просятся выражения, которые говорить запретили..

я и не претендую на правильность. просто мне так удобнее (пока).

[provincialka]

Нет, неудобнее! По двум причинам.

1. Вы не можете адекватно рассказать нам свою задачу.
2. Вы и сами ее не понимаете.

[upgrade]

provincialka в сообщении #933439 писал(а):

1. Вы не можете адекватно рассказать нам свою задачу.
2. Вы и сами ее не понимаете.

протестую по 2-му пункту!
задача № 1- узнать у математического сообщества, существует ли признак неслучайности величины - признак того, что имеющиеся данные носят не случайный характер.
задача № 2- узнать у математического сообщества, надо ли доказывать, что необходимый признак неслучайности - равенство $1$ всех коэффициентов автокорреляции набора данных (теперь уже с дополнением:), который пронумерован натуральным рядом.
в задаче № 2 подзадача - может ли вообще автокорреляция быть таким признаком.

[provincialka]

Хорошо. А теперь скажите, что такое "неслучайная величина". Я такого не знаю, может кто другой знает?
Пока самым ценным из ответов был

ИСН в сообщении #933024 писал(а):

Неравенства Белла - это вообще из другой оперы. Вам нужен критерий Такенса.

Не знаю, что это такое, поищите сами. А главное, почитайте, к чему этот критерий применяется, к какой задаче? Подходит ли она вам?

[ИСН]

upgrade в сообщении #933447 писал(а):

задача № 1- узнать у математического сообщества, существует ли признак неслучайности величины

Ну-с, извольте: случайных величин нет. Тем самым оба Ваши вопроса не имеют смысла. Любой написанный на экране ряд чисел - уже не случаен.
Будете оспаривать?

[provincialka]

(Оффтоп)

Ваши протесты вряд ли имеют под собой почву. Косвенные доказательства:
1. Никто не рвется вам отвечать, хотя специалистов по теор.веру и статистике здесь много.
2. Вы не заметили, что для автокорреляции нужна последовательность данных.

Кстати, я веду курс "Обработка данных" и уже столько наслушалась от студентов, с позволения сказать "постановок задачи" ... Опять нехорошие слова вспоминаются.

[upgrade]

provincialka в сообщении #933450 писал(а):

А теперь скажите, что такое "неслучайная величина".

строгое определение я дать не смогу. например $y(x)=x^2$ это не случайная величина, $y(x)=1$ тоже не случайная величина.
вообще наверное это любая непрерывная на каком-то отрезке, функция.

-- 19.11.2014, 17:44 --

ИСН в сообщении #933452 писал(а):

Ну-с, извольте: случайных величин нет.

как нет, а теория вероятностей тогда о чем?

-- 19.11.2014, 17:49 --

(Оффтоп)

provincialka в сообщении #933456 писал(а):

Кстати, я веду курс "Обработка данных" и уже столько наслушалась от студентов, с позволения сказать "постановок задачи" ... Опять нехорошие слова вспоминаются.

ну что тут поделаешь, уж как могу, по мере сил, не судите строго. мы наобрабатывали "на коленке" уже много всяких данных. вот появилось такое наблюдение - если автокорреляция $0$ или близка к нулю - это как правило "шум", "мусор" и из этих данных ничего нельзя вытащить, как на них не смотри, однако хочется получить ответ на вопрос - а так ли это всегда

[ИСН]

upgrade в сообщении #933458 писал(а):

как нет, а теория вероятностей тогда о чем?

Ой, ну. Будете проходить - узнаете. Или не будете и не узнаете. Мало ли их. А теория гладких короткошёрстных многообразий - о чём? Да какая разница.

[provincialka]

upgrade в сообщении #933458 писал(а):

как нет, а теория вероятностей тогда о чем?

В теории вероятностей - есть. А в жизни - нет. Когда вы бросили монету и она выпала гербом, это свершившийся факт. И вероятность того, что он уже свершился, равна 1

А если не уходить в математику, попытайтесь подробнее описать вашу задачу. По возможности не употребляя слов "случайная величина", "автокорреляция" и т.п. Каждый должен говорить на понятном ему языке. А мы, глядишь, и переведем!

[ИСН]

А то без строгого определения так оно обычно и бывает: ищешь чего-то, вроде бы даже понимаешь, чего, а как словами выразить - слов нет.

[upgrade]

provincialka в сообщении #933465 писал(а):

попытайтесь подробнее описать вашу задачу.

есть ряд чисел - 15 000 штук, имеет ли смысл в этом ряде чисел искать закономерность или они все случайны и нет там никаких закономерностей.
и как бы побыстрее и пропроще на этот вопрос ответить (может автокорреляция чего подскажет).
могу ряд выложить для определенности

[provincialka]

Для ответа на этот вопрос никак не достаточно только чисел. Математик "на раз" найдет вам кучу и приближенных, и точных закономерностей в любом наборе. Поэтому ИСН и говорил вам, что случайных величин нет. Статистика вообще не формулирует закономерности, она их проверяет. В лучшем случае подбирает конкретные значения параметров (я сейчас упрощенно пишу, но все же).

Числа могут быть значениями каких-то показателей, найденных для одних и тех объектов, или для разных. А у вас, как я понимаю, показатель один? Ну, хоть порядок значений какой-то есть? Типа раньше-позже. А без этого как можно говорить о "прогнозе".

Может, все же скажете, что вы там измеряете? Или это секрет?

-- 19.11.2014, 18:31 --

(Оффтоп)

У меня закралось подозрение - уж не биржевые ли это показатели? форекс-морекс какой-нибудь?

[ИСН]

provincialka в сообщении #933487 писал(а):

Может, все же скажете, что вы там измеряете? Или это секрет?

Да ну. По-моему, природу задачи даже лучше не знать.

[provincialka]

ИСН в сообщении #933489 писал(а):

Да ну. По-моему, природу задачи даже лучше не знать.

Просто не вижу другого способа сделать разговор более предметным. Но если это курсы долларов/евро/акций и т.п. - сразу умываю руки.