Случайные величины

и

имеют равномерное совместное распределение на множестве

, где

- треугольник с вершинами

Найти :

плотность распределения случайной величины

и плотность распределения случайной величины


коэффициент корреляции случайных величин

и

Мое решение:
построили треугольник , отрезок

:


:


Найдем плотность совм. распр. случ. вел

и






Найдем плотность распр. случ. величины


1)

или

, то

2)
![$x\in [0;4]$ $x\in [0;4]$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/6/b/c6b2e693665f128697943bbd1699a9f082.png)
, то

А вот с нахождением плотности распределения для

возникли проблемы, ибо не знаю, что тут должно быть
Найдем плотность распределения случ. вел.

1)

2)