Получить уравнение в коэффициентах Фурье

[upgrade]

Поступает набор данных, в которых бОльшая часть данных случайна и информации полезной не несет.
Я записываю эти данные в эксел, затем прямым преобразованием Фурье получаю комплексные коэффициенты и смотрю АЧХ по модулю комплексного числа.
Спектр тоже случайный, но иногда в наборах данных встречаются пики (как правило не больше $3$ пиков) амплитуды и когда эти пики амплитуд вместе с формой ФЧХ похожи на периодический сигнал, мне необходимо получить формулу сигнала, у которого были бы только такие пики аплитуды и похожая форма ФЧХ.
допустим всего данных $4096$ штук.
пики находятся на $584,1174,1757$ отсчетах АЧХ
я делаю следующие преобразования:
$a_0=c_0\cdot2$ ($c_0$ - комплексный коэффициент Фурье с нулевой мнимой частью (постоянная составляющая))
$a_{584}=\operatorname{Re}(c_{584}\cdot2)=1.5$
$b_{584}=\operatorname{Im}(c_{584}\cdot2)=-2,5$

$a_{1174}=\operatorname{Re}(c_{1174}\cdot2)=2$
$b_{1174}=\operatorname{Im}(b_{1174}\cdot2)=-1$

$a_{1757}=\operatorname{Re}(c_{1757}\cdot2)=1,33$
$b_{1757}=\operatorname{Im}(c_{1757}\cdot2)=1,5$

в итоге получаю формулу

$$y=\frac{a_0}{2}+(a_{584}\cos584x+b_{584}\sin584x)+(a_{1174}\cos1174x+b_{1174}\sin1174x)+(a_{1757}\cos1757x+b_{1757}\sin1757x)$$

затем получаю из этой формулы $4096$ данных и БПФ получаю спектр.
во идее, пики и последний спектр должны совпасть.
не совпадают... получается всего $2$ пика, а должно быть $3$.
что не так?

[Evgenjy]

upgrade в сообщении #930087 писал(а):

получается всего $2$ пика, а должно быть $3$.

На каких номерах отсчетов получаете два пика?

[upgrade]

сейчас внимательно посмотрел - получается три пика, но "не такие", в номерах $213, 214, 646$.
спасибо за вопрос! похоже я понял, в чем проблема.