Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Последний раз редактировалось MestnyBomzh 11.11.2014, 16:25, всего редактировалось 1 раз.
Добрый день. Скажите, пожалуйста, как решить такой диффур: . Я пытался понизить порядок, в итоге получил такое: , и интеграл не знаю как брать. Есть ли какой-то другой способ решить?
ИСН
Re: Диффур
11.11.2014, 18:08
Маятник в следующем приближении, что ли? Другого интеграла не будет. Любой другой будет либо такой же, либо неправильный.
MestnyBomzh
Re: Диффур
11.11.2014, 18:58
ИСН То есть, нарисовать фазовый портрет, кроме как, загуглив не получится??
ИСН
Re: Диффур
11.11.2014, 20:18
Следующий вопрос будет про яичницу с помидорами? Она примерно так же относится к этим двум, как они друг к другу. Фазовый портрет нарисовать легко.
Brukvalub
Re: Диффур
11.11.2014, 20:22
Не все дифуры решаются "в квадратурах", то есть так, что общее решение после интегрирования становится элементарной функцией. Вы как раз и привели здесь пример такого уравнения, которое в квадратурах не решается. В таком случае изучают качественное поведение решений, для чего используют метод изоклин, рисуют фазовые портреты, ищут асимптотики решений и т.п.
VanD
Re: Диффур
11.11.2014, 21:00
Последний раз редактировалось VanD 11.11.2014, 21:06, всего редактировалось 1 раз.
"в квадратурах", то есть так, что общее решение после интегрирования становится элементарной функцией
Квадратуры - это комбинации не только элементарных функций, но и интегралов от них.
Shtorm
Re: Диффур
11.11.2014, 21:57
Brukvalub, а я тоже "решается в квадратурах" понимаю как то, что решение дифура выражается через интеграл. И при этом неважно - берущийся интеграл или нет.
Brukvalub
Re: Диффур
12.11.2014, 17:48
Согласен, про интегралы от элементарных функций я упомянуть забыл.