Численный эксперимент: найти необходимое кол-во реализаций

[electric_retard]

В каждой реализации эксперимента на вход модели процесса подаётся набор параметров, являющихся случайными величинами (СВ). Для каждой СВ задан закон распределения и параметры этого закона. В результате серии экспериментов получаем результат, который также является СВ.
Хотелось бы определять параметры этой случайной величины с некоторой точностью (предположим, что закон распределения нормальный). Конкретнее хочу знать математическое ожидание (МО) и среднеквадратическое отклонение (СКО) с некоторой точностью (например $\pm1\%$).
Собственно вопрос как это сделать?

В профильном пособии нашел следующую формулу количества реализаций:

$$n=\frac {(\sigma Z_{\alpha/2})^2} {d^2}$$

где $\sigma$ — СКО, $Z_{\alpha/2}$ — двусторонняя стандартная нормальная статистика, $d$ — полуразмер интервала, в который хотим попасть. Это количество реализаций, необходимое для попадания МО в диапазон $\pm d$ с вероятностью $1-\alpha$. <- поправьте, если не верно.
Правильно ли я понимаю, что можно смело брать на каждом шаге (после проведения очередного эксперимента) текущее значение $\sigma$ и подставлять в формулу? Как только количество экспериментов превысит $n$ вычисленное на текущем шаге, лавку можно прикрывать.

Подобная формула для числа экспериментов, необходимого для попадания дисперсии $S^2$ в интервал $\pm d \%$ от $\sigma^2$:

$$n=1+\frac {2 Z_{\alpha/2}^2} {d^2}$$

Годны ли формулы? :) Какой раздел теории вероятностей нужно прочесть, дабы не задавать таких вопросов.

доп. вопрос:
Как имея закон и параметры распределения СВ, подаваемых на вход определить параметры СВ, получаемой на выходе без проведения эксперимента в предположении, что система ведет себя линейно.

[мат-ламер]

Разумный подход. Если только наблюдения независимые.