Матанчег

[Snoop]

Помогите плиз задачку по матану сделать
Исселдовать функцию f(x,y) на дифференцируемость в R^2
f(x,y)=sin({\pi}/4+$\sqrt[3]{x*y^2})

[Brukvalub]

Сначала проверьте достаточное условие дифференцируемости, а в тех точках, где оно не выполняется - проверьте необходимое условие. В зазоре - проверьте определение дифференцируемости.

[Snoop]

Смотрим частные производные по х и по у. Смотрим в каких точках они непрерывны. Так частная производная по х непрерывна на всей R кроме х=0.
Частная производная по у непрерывна на всей R кроме y=0.
Т.е значит f(x,y) дифференцируема на R^2\{(x,y) х=0 или у=0}
Осталось проверить точку (0,0) на диффернцируемость но не могу посчитать предел частной
производной функции f по х, при х=0

[Brukvalub]

Snoop писал(а):

Осталось проверить точку (0,0) на диффернцируемость

А как же координатные оси?