Задания по математике

[?dd¥]

Помогите пожалуйста(задачи вроде не трудные, но че-то я сильно затупел....)
Задача 1
заметье, что значение 1/2!+2/3!+3/4!+...+n/(n+1)! равно 1/2, 5/6, 23/24 для n=1,2,3 соответственно. Определите общую закономерность(давая n большие значения, если необхадимо) и докажите ваш закон.

Задача 2
Первая сфера имеет радиус r1. около этой сферы описан правильный тетраэдр. Около этого тетраэдра описана вторая сфера с радиусом r2. Около этой второй сферы описан куб. Около этого кубаописана третья сфера радиусом r3
Найти отношение r1:r2:r3 (которое должно быть, согласно Кеплеру, отношением средних расстояний от планет Марс, Юпитер и Сатурн до Солнца, но которое, в действительности, несколько отличается от истинного отношения).

Заранее СПАСИБО!

[Lion]

В первой задаче попробуйте доказать, что сумма равна $1-\frac{1}{n!}$.
Во второй задаче обозначьте радиус первой сферы за 1 и последовательно рассчитайте размеры многогранников и радиусы других сфер.

[?dd¥]

А как это доказать? Вы мне не поможите?

[Brukvalub]

Методом математической индукции.

[?dd¥]

Как это полностью расписать? Чтобы "по правилам" было....

[Brukvalub]

Высказать предположение о формуле, проверить базу индукции и шаг индукции, см. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%B8%D0%BD%D0%B4%D1%83%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F