Метод узловых потенциалов

[warlock66613]

MAKSUS_87 в сообщении #918729 писал(а):

Но он же находится в ветке с источником тока.

Всё равно. Ток же через него течёт? Конечно течёт, раз он в ветке с источником тока. Значит надо учитывать.

А ещё вы сам этот источник тока забыли.

[MAKSUS_87]

warlock66613

А куда его нужно добавить ? Во второе уравнение со знаком плюс ?

[warlock66613]

MAKSUS_87 в сообщении #918729 писал(а):

Не понял...

По закону Ома для участка цепи (в данном случае - для ветви в которой $R_4$). Знаете такой?

[MAKSUS_87]

warlock66613 в сообщении #918735 писал(а):

MAKSUS_87 в сообщении #918729 писал(а):

Не понял...

По закону Ома для участка цепи (в данном случае - для ветви в которой $R_4$). Знаете такой?

Все равно не понял...

[warlock66613]

MAKSUS_87 в сообщении #918734 писал(а):

А куда его нужно добавить ?

Каждое уравнение - баланс токов в узле - мы просто суммируем все вытекающие и втекающие токи. Слува от знака равно у нас вытекающие, а справа - втекающие. Токи источников - как ЭДС так и тока - мы условно считаем как вытекающие и пишем справа (хотя можно было бы считать их втекающими и писать слева).

[MAKSUS_87]

warlock66613

Значит во второе уравнение со знаком + после знака равенства.

[warlock66613]

MAKSUS_87 в сообщении #918738 писал(а):

Все равно не понял...

Смотрите, вся эта затея с расчётом очень проста: есть схема, есть куча величин - токи, контурные токи, ЭДС, сопротивления, узловые потенциалыв и ещё бог весть что. Какие-то нам известны, какие-то наоборот надо найти. Как это сделать? Очень просто - у нас есть пачка законов - зкон Ома для полной цепи, закон Ома для участка цепи, первый закон Кирхгофа, второй закон Киргофа и ещё бог весть что, включая уравнение для метода узловых потенциалов, которое вы используете. Если записать все эти законы для всех имеющихся в схеме случаев (второй закон Киргофа для каждого узла, закон Ома для каждой ветки, уравнения для контурных токов, те уравнения, что вы записали и т. д.), то мы получим большую систему уравнений, решив которую мы получим ответ. Это в теории. На практике записывать все возможные уравнения за раз - это очень хлопотно и явно излишне. Поэтому придумывают методы - метод контурных токов, метод узловых потенциалов, метод Кирхгофа, которые позволяют составить минимальную систему уравнений, достаточную для решения задачи. Но если вы пользуетесь методом узловых потенциалов, то это не значит, что закон Ома не действует и применять его нельзя. Наоборот, если, как в данном случае, он позволяет записать простое уравнение и упростить таким образом получающуюся систему уравнений - этим можно пользоваться.

-- 14.10.2014, 01:11 --

MAKSUS_87 в сообщении #918740 писал(а):

Значит во второе уравнение со знаком + после знака равенства.

Допустим. А как насчёт третьего уравнения?

[MAKSUS_87]

warlock66613

Вопрос в том, как его записать ? В какой форме ?

-- 14.10.2014, 01:17 --

warlock66613 в сообщении #918742 писал(а):

Допустим. А как насчёт третьего уравнения?

В третьем со знаком минуса.

[warlock66613]

MAKSUS_87 в сообщении #918745 писал(а):

Вопрос в том, как его записать ? В какой форме ?

Ну, начнём с $I=\frac U R$. $I$ здесь у нас - это ток в ветви. Вы его обозначили $I_5$, но это излишне - ведь эта ветвь содержит источник тока $J_1$ - значит там не может течь ток, отличный от $J_1$. То есть $I_5 = - J_1$ (минус, потому что вы $I_5$ в обратную сторону нарисовали). Итак, ток равен $J_1$. Сопротивление тоже известно - это $R_4$. Осталось напряжение. Вспомните, как ещё называют "напряжение", каким словосочетанием?

[MAKSUS_87]

warlock66613

Ну разность потенциалов его называют.
${\varphi}_{3}-{\varphi}_{2}={g'}_{2}-{g}_{2}$ ?

[warlock66613]

MAKSUS_87 в сообщении #918749 писал(а):

${\varphi}_{3}-{\varphi}_{2}={g'}_{2}-{g}_{2}$

Я не знаю как вы это получили. Соберите разность потенциалов на конца участка, ток на участке и проводимость участка в закон Ома а-ля $I=Ug$ и получите уравнение - связь между $\phi_2$ и $\phi_3$.

-- 14.10.2014, 01:27 --

MAKSUS_87 в сообщении #918749 писал(а):

Ну разность потенциалов его называют.

Ну вот. А формулу вы бредовую записали (см. выше).

[MAKSUS_87]

warlock66613

${\varphi}_{2}-{\varphi}_{3}={J} \cdot {R}_{4}$ ?

[warlock66613]

Правильно.

[MAKSUS_87]

warlock66613

Получается те 3 уравнения + ${\varphi}_{2}-{\varphi}_{3}={J} \cdot {R}_{4}$?

[warlock66613]

Да, и ещё $\varphi_1=E_3$ - оно тоже.