2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Можно ли отличить зашифрованный сигнал от белого шума
Сообщение10.10.2014, 19:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/07/09
1060
 i  Toucan:
Отделено отсюда: «О полётах к звездам»


Aritaborian в сообщении #917263 писал(а):
С другой же стороны, правильно зашифрованный сигнал нельзя отличить от белого шума.

Я в криптографии ни бельмеса, но интуиция шепчет, что осмысленный зашифрованный сигнал всегда можно отличить от белого шума.
Ну кроме экзотических случаев, когда ключ размером с само сообщение (шифр Вернама и так далее). Тут логика на том же уровне, почему нельзя создать универсальный архиватор. Нельзя провести биекцию между множествами разной мощности (простите за тавтологию).

-- Пт окт 10, 2014 20:39:51 --

Может и ошибаюсь (думать в вечер пятницы лень), но хочется услышать обоснование процитированного факта

 Профиль  
                  
 
 Re: О полётах к звездам
Сообщение10.10.2014, 19:44 
Аватара пользователя


11/06/12
8398
calm.angel.driven
Я в криптографии тоже не дока, но всё-таки мне кажется, что в данном случае интуиция вас обманывает.

 Профиль  
                  
 
 Re: О полётах к звездам
Сообщение10.10.2014, 20:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/07/09
1060
Aritaborian
Ну давайте рассуждать так сказать методом конечного спуска :D

Вот есть шифр Вернама. Пока он является единственным шифром, для которого доказана "абсолютная криптографическая стойкость". Чем же он так хорош? Даже зная, что сообщение зашифровано Вернамом, мы не можем абсолютно ничего о сообщении этом утверждать. Потому что перепробовав все ключи данной длины, мы получим все варианты сообщений данной длины. За счёт чего это обеспечивается? Абсолютно случайная последовательность сочетается с неслучайной той же самой длины. Умные люди доказали, что это то, что доктор прописал. Шифротекст получается случайной последовательностью.

Попробуем отобрать у ключа один бит. Ну у него их много, не жалко ведь одного-то? Самого последнего.
Раз отобрали, придётся его откуда-то снова получить. Откуда получить-то можем? Ну только из оставшихся $2n-1$ битов - целого сообщения и щербатого ключа. Вычислили этот бит по какому-то фиксированному правилу (менять правило не можем, т.к. иначе будут дополнительная информация о выборе правила - дополнительные биты). Ну и что получили-то в итоге? Одна неслучайная последовательность как была, так и осталась. Да вот только последовательность ключа тоже стала неслучайной, зараза. Так как последний бит однозначно зависит от всех остальных. И что же мы теперь родим, сочетая две неслучайные последовательности? Неужели случайную? Ну тогда я в математике вообще разочаруюсь, если так :mrgreen:

У вас есть чугунный аргумент, который мне даже не приподнять. Что будет, если сменить правило сочетания? И никакой зависимый бит тогда не понадобится... Всё, устал вилами по воде писать. Пусть знающие люди рассудят.

-- Пт окт 10, 2014 21:06:42 --

Toucan в сообщении #917349 писал(а):
 i  Тема перемещена из форума «Беседы на околонаучные темы» в форум «Астрономия»

Ах ты ж чёрт, я и не заметил. Теперь за оффтоп накажут :facepalm:

 Профиль  
                  
 
 Re: Можно ли отличить зашифрованный сигнал от белого шума
Сообщение11.10.2014, 05:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
6094
Legioner93 в сообщении #917373 писал(а):
Попробуем отобрать у ключа один бит. Ну у него их много, не жалко ведь одного-то? Самого последнего.
Раз отобрали, придётся его откуда-то снова получить. Откуда получить-то можем? Ну только из оставшихся $2n-1$ битов - целого сообщения и щербатого ключа. Вычислили этот бит по какому-то фиксированному правилу (менять правило не можем, т.к. иначе будут дополнительная информация о выборе правила - дополнительные биты). Ну и что получили-то в итоге? Одна неслучайная последовательность как была, так и осталась. Да вот только последовательность ключа тоже стала неслучайной, зараза. Так как последний бит однозначно зависит от всех остальных. И что же мы теперь родим, сочетая две неслучайные последовательности? Неужели случайную? Ну тогда я в математике вообще разочаруюсь, если так :mrgreen:
Все более-менее так и обстоит. В итоге последовательность получается неслучайная, но для хорошего шифра неотличимая от случайной за полиномиальное время с высокой вероятностью.

 Профиль  
                  
 
 Re: Можно ли отличить зашифрованный сигнал от белого шума
Сообщение11.10.2014, 08:05 


07/08/14
2786
Один сигнал можно.
Но если вы послушаете миллиард человек одеовременно да на разных языках каждый, то немного сложнее

 Профиль  
                  
 
 Re: Можно ли отличить зашифрованный сигнал от белого шума
Сообщение11.10.2014, 08:28 


18/08/14

242
Legioner93 в сообщении #917358 писал(а):
 i  Toucan:
Отделено отсюда: «О полётах к звездам»


Aritaborian в сообщении #917263 писал(а):
С другой же стороны, правильно зашифрованный сигнал нельзя отличить от белого шума.

Я в криптографии ни бельмеса, но интуиция шепчет, что осмысленный зашифрованный сигнал всегда можно отличить от белого шума.
Ну кроме экзотических случаев, когда ключ размером с само сообщение (шифр Вернама и так далее). Тут логика на том же уровне, почему нельзя создать универсальный архиватор. Нельзя провести биекцию между множествами разной мощности (простите за тавтологию).

-- Пт окт 10, 2014 20:39:51 --

Может и ошибаюсь (думать в вечер пятницы лень), но хочется услышать обоснование процитированного факта
отличить можно, но стоимость "отличения" будет очень велика

 Профиль  
                  
 
 Re: Можно ли отличить зашифрованный сигнал от белого шума
Сообщение11.10.2014, 10:50 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
16114
Кронштадт
Legioner93 в сообщении #917358 писал(а):
Я в криптографии ни бельмеса, но интуиция шепчет, что осмысленный зашифрованный сигнал всегда можно отличить от белого шума.
Формально конечный сигнал всегда можно отличить от белого шума просто в силу конечности, но, наверное, это малоинтересно. :D

Ведь белый шум - лишь идеализированная модель, на практике его не бывает. Поэтому если хочется обсуждать вопрос о том, можно или нельзя отличить от него некоторый сигнал, надо сначала договориться, какое приближение к белому шуму считается достаточным для "неотличения".

 Профиль  
                  
 
 Re: Можно ли отличить зашифрованный сигнал от белого шума
Сообщение11.10.2014, 18:33 


21/10/12
45
Legioner93 в сообщении #917358 писал(а):
 i  Toucan:
Отделено отсюда: «О полётах к звездам»


Aritaborian в сообщении #917263 писал(а):
С другой же стороны, правильно зашифрованный сигнал нельзя отличить от белого шума.

Я в криптографии ни бельмеса, но интуиция шепчет, что осмысленный зашифрованный сигнал всегда можно отличить от белого шума.
Ну кроме экзотических случаев, когда ключ размером с само сообщение (шифр Вернама и так далее). Тут логика на том же уровне, почему нельзя создать универсальный архиватор. Нельзя провести биекцию между множествами разной мощности (простите за тавтологию).

-- Пт окт 10, 2014 20:39:51 --

Может и ошибаюсь (думать в вечер пятницы лень), но хочется услышать обоснование процитированного факта


Вы тут не путайте несущий сигнал и нагрузку.

Как я уже сказал, скремблирование и модуляция нужны для того, чтобы выделить сигнал из фонового шума. Этот сигнал всегда открыт и нешифрованный. То, что нагрузка может быть зашифрована и не отличима в чистом виде от случайных данных (не путать с шумом) - это уже другой вопрос. А транспорт - он лишь закодирован, и, конечно, нужно знать систему кодов, но это не то же самое, что шифр.

 Профиль  
                  
 
 Re: Можно ли отличить зашифрованный сигнал от белого шума
Сообщение13.10.2014, 12:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
6190
Москва
Тут, наверно, надо говорить не столько о "зашифрованный" (сделанный недоступным для прочтения без знания ключа к шифру), сколько о "сжатый" (занимающий минимальную частотную полосу или минимальное число бит без потери информации). В идеально сжатом сигнале каждый бит сигнала несёт один бит информации. То есть вероятность получить 0 или 1, зная предыдущие биты, равна 0.5. В этом смысле это "белый шум".

 Профиль  
                  
 
 Re: Можно ли отличить зашифрованный сигнал от белого шума
Сообщение13.10.2014, 15:04 


07/08/14
2786
Мощность излучающих радиоантенн — 28Вт (диапазон S), 23Вт (диапазон X). Радиосистема «Вояджера» передавала поток информации со скоростью 115,2 кбит/с с Юпитера и 45 кбит/с — с Сатурна. Первоначально расчётная скорость передачи с Урана составляла лишь 4,6 кбит/с, однако её удалось повысить до 30 кбит/с, так как к тому времени ввели более чувствительные радиотелескопы на Земле, а также научились лучше сжимать данные: на определённом этапе миссии система кодирования радиосигналов была заменена на код Рида — Соломона, для чего был перепрограммирован бортовой компьютер.
Пройдя через границы гелиопаузы, зонд навсегда потеряет связь с Землёй — мощности передатчика не хватит для приёма сигнала на Земле.

так то Вояджер - точная направленность, многократное повторение, нацеленные антенны на Земле...

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 

Модераторы: Karan, PAV, Toucan, maxal, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group