Упрощение формулы

[MAKSUS_87]

Применяя равносильные преобразования, упростить формулу:

$(yz \rightarrow (xyz \wedge \overline {xz} \wedge \overline {yz} \vee \overline {xy})) \vee xz $

У меня получился ответ 1. Как можно проверить ?

[arseniiv]

Даже если под $\wedge$ имелось в виду $\vee$, результат выходит всё равно $x\vee\bar y\vee\bar z$.

-- Вс окт 12, 2014 20:53:55 --

MAKSUS_87 в сообщении #918048 писал(а):

Как можно проверить ?

Таблицы истинности, всякие способы получения СКНФ (1 — это пустая КНФ), или даже просто упростить ещё раз, забыв про прошлый.

[MAKSUS_87]

arseniiv

Формула верна. Но, просмотрев еще раз, все-равно выходит $1$.
Если это $\overline {xz}$ расписать по формуле де Моргана, то $xyz \wedge \overline {xz} =0$. Так ?
Таким образом от скобки остается только $\overline {xy}$. Затем, расписав эквиваленцию и дизъюнкцию, то получим $\overline {y} \vee \overline {xz} \vee xz=1$

[arseniiv]

Тогда, видимо, я неправильно её распарсил. Чем отличаются $x\wedge y$ и $xy$?

-- Вс окт 12, 2014 21:08:19 --

MAKSUS_87 в сообщении #918060 писал(а):

Но, просмотрев еще раз, все-равно выходит $1$.

Может, тогда стоит привести выкладки?

[MAKSUS_87]

arseniiv в сообщении #918061 писал(а):

Чем отличаются $x\wedge y$ и $xy$?

Ничем.

[arseniiv]

Чёрт, спутал $\overline{xz}$ с $\bar x\bar z$. Сейчас исправлюсь.

-- Вс окт 12, 2014 21:18:09 --

Оно действительно равно 1.

[MAKSUS_87]

arseniiv

Ок, спасибо за помощь.