Решётка и точные верхние и нижние грани множества

[Otta]

Ну пусть так, хорошо.

[AlX32]

Otta, вы этим хотели показать пример, где понятно, почему $ \sup(a,b) = a \vee b $? Спасибо.
Слушайте, а $ \inf(a,b) $ тут не существует? Разве не будет оно пустым множеством?

[Otta]

AlX32 в сообщении #917017 писал(а):

вы этим хотели показать пример, где понятно, почему $ \sup(a,b) = a \vee b $?

Нет. Я всего лишь хотела выдернуть Вас из рамок привычных отношений порядка и заблуждения, что т.в.г. из двух элементов - это всегда один из них.

AlX32 в сообщении #917017 писал(а):

почему $ \sup(a,b) = a \vee b $? Спасибо.

Не за что: Вы так и не добрались до своей тетрадки и не прочитали определения $a \vee b$. И со вторым своим вопросом

AlX32 в сообщении #917017 писал(а):

Слушайте, а $ \inf(a,b) $ тут не существует?

поленились разобраться самостоятельно. Так что мои педагогические достижения весьма сомнительны.

[AlX32]

Цитата:

поленились разобраться самостоятельно.

Давайте разберусь.
Пусть $X = \{x| x \le a \wedge x \le b \}$, тогда $ \inf(a,b) \ge x, x \in X $. Тогда $ \inf(a,b) = a \wedge b $( учитывая несравнимость $a$ и $b$ ).

Цитата:

Вы так и не добрались до своей тетрадки и не прочитали определения

Если бы оно было... Четкого определения я так и не нашёл.