Тервер

[Sasha018]

Помогите разобраться. Необходимо задать функцию распределения,Которая разрывна в каждой точке.
Я предполагаю, что такую функцию можно задать как функцию Дирихле, только в значениях случайной величины присвоить рациональным точкам значения членов бесконечно убывающей геом. прогрессии, т.е. $ a_1=1/2, a_2=1/4 ....$, чтобы итоговая $P=1$. Но что делать с иррациональными точками, т.к. они создают несчетное множество и в прогрессию их не вставишь?

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: не приведены попытки решения

Sasha018
Приведите попытки решения, укажите конкретные затруднения.
См. также тему Что такое карантин, и что нужно делать, чтобы там оказаться.
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Возвращено

[Sasha018]

Функция распределения у нас должна быть неубывающая, значит присвоить какой-то последующей за рациональной точкой иррациональной значение "0" мы не можем, но не могу додумать, правильно ли, если я присвою первому рациональному числу значение $1/2$,и такое же значение присвою следующему за ним иррациональному числу, но с учетом того, что рациональная точка будет закрашена, а иррациональная выколота?

[ewert]

Sasha018 в сообщении #915858 писал(а):

Функция распределения у нас должна быть неубывающая, значит присвоить какой-то последующей за рациональной точкой иррациональной значение "0" мы не можем, но не могу додумать,

Попробуйте додумать, что монотонная функция не может иметь шибко уж много точек разрыва.

[ИСН]

Какое иррациональное число следует за рациональным числом 0?

[Evgenjy]

Это не возможно. Учтите еще, что функция распределения всегда непрерывна справа. Та функция, которую Вы построили называется функцией вероятностей, а функция распределения это интеграл от этой функции, т. е. непрерывная функция, если доопределить в иррациональных точках нулем.

[popolznev]

(Оффтоп)

ИСН в сообщении #915867 писал(а):

Какое иррациональное число следует за рациональным числом 0?

Число $\varepsilon$.

[mihailm]

(Оффтоп)

Sasha018 в сообщении #915858 писал(а):

...правильно ли, если я присвою первому рациональному числу значение $1/2$,и такое же значение присвою следующему за ним иррациональному числу...

Что за чем следует это тоже интересно, но гораздо интереснее узнать про первое рациональное!

[ewert]

(Оффтоп)

popolznev в сообщении #915879 писал(а):

ИСН в сообщении #915867 писал(а):

Какое иррациональное число следует за рациональным числом 0?

Число $\varepsilon$.

Оно рационально. Иррациональным было бы число $M$.

[popolznev]

(Оффтоп)

ewert в сообщении #915885 писал(а):

Иррациональным было бы число $M$.

Если бы не было рациональным?

[Aritaborian]

(Оффтоп)

$M$ это много. Возьмём $N$.

[Lia]

Просьба прекратить флуд.