Задача по аналитической геометрии

[Dellghin]

Здравствуйте!
Даны два вектора $a$ и $n$. Найти вектор $b$, являющийся ортогональной проекцией вектора $a$ на плоскость, перпендикулярную к вектору $n$.
Вектор $n$ можно представить в виде $n = \lambda a + \mu b$, и скалярное произведение $(b, n) = 0$. Чтобы найти коэффициенты $\lambda$ и $\mu$, не хватает ещё одного уравнения. Подскажите, пожалуйста, что я упустил.

[ewert]

Dellghin в сообщении #913565 писал(а):

Подскажите, пожалуйста, что я упустил.

А Вы на картинку гляньте: выписанные Вами условия позволяют вектору $\vec b$ иметь какую угодно длину (линейной комбинацией и ортогональностью Вы зафиксировали лишь направление).

Вообще не нужно никаких уравнения. Можно, но не нужно. Найдите стандартным способом проекцию $\vec a$ на $\vec n$, а дальше должно быть очевидно.