Статистика первых цифр степеней двойки и передел мира

[prof.uskov]

druggist в сообщении #910811 писал(а):

prof.uskov в сообщении #910700 писал(а):

Распределение Ципфа-Парето, это как раз из этой оперы. :)

Распределение Ципфа это определенный вид зависимости вероятности городу определенной страны иметь население ровно к человек, а закон Бенфорда это вид зависимости вероятности чмслу из определенного набора чисел иметь на первом месте цифру к. Это даже не разные оперы, это как опера и балет :)

А почему только города? Распределение Ципфа-Парето - это такое распределение из учебника ТВ. Может, Вы путаете с законом Ципфа - эмпирической закономерностью распределения частоты? :)
А вот и связь между оперой и балетом в Вашем исполнении:

druggist в сообщении #909838 писал(а):

зы; Забавно, но, похоже, связь все-таки имеется: при бОльших единицы цифрах(формулу з-на Бенфорда см., например, в википедии) логарифм можно разложить в ряд, оставив первый член, а он как раз $1/d $, где d цифра от 1 до 9 в десятиричной системе счисления. Т.е. имеем "тяжелый хвост" как и у распределения Парето.

[druggist]

prof.uskov в сообщении #910847 писал(а):

Вы путаете с законом Ципфа - эмпирической закономерностью распределения частоты? :)

Нет, ничего не путаю, закон Ципфа это исключительно эмпирический закон, как и закон Бенфорда, объекты к которым они приложены разные, в одном случае это города, слова текста, биологические виды, доходы домохозяйств и пр., а в другом числа определенной системы счисления.

prof.uskov в сообщении #910847 писал(а):

А вот и связь между оперой и балетом в Вашем исполнении:

Если более точно выразиться, то степенной характер спада в распределении для закона Бенфорда отличается от распределения для закона Ципфа: в частотной форме закона Ципфа имеем спад как $1/k^2$, а в законе Бенфорда(-частота появления в начале числа цифры к) как $1/k$(приблизительно, при больших к) ...Но это уже для тех, кто хоть чуть-чуть волокёт :)

[prof.uskov]

druggist в сообщении #910879 писал(а):

Нет, ничего не путаю, закон Ципфа это исключительно эмпирический закон, как и закон Бенфорда, объекты к которым они приложены разные, в одном случае это города, слова текста, биологические виды, доходы домохозяйств и пр., а в другом числа определенной системы счисления.

Обратите внимание, я ни разу не упоминал закон Ципфа, я говорил о распределении Ципфа-Парето, оно же, дабы избежать дальнейшей путаницы, просто распределение Парето https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0 ... 1%82%D0%BE.

[Boffin]

druggist в сообщении #910811 писал(а):

Распределение Ципфа это определенный вид зависимости вероятности городу определенной страны иметь население ровно к человек, а закон Бенфорда это вид зависимости вероятности чмслу из определенного набора чисел иметь на первом месте цифру к. Это даже не разные оперы, это как опера и балет :)

И потом, когда мы, вдруг, находим частоту первых цифр для населения города определенной страны, то обнаруживаем закон Бенфорда, а если построим для этих данных функцию распределения, то получим распределение Ципфа... таки ничего общего, всего лишь совпадение. :)

[PayMay]

Почитайте
Это как бы современная алхимия - набор эмпирических фактов и когнитивных феноменов, связь между которыми, осталась вне поля зрения классических разделов науки. Автор пытается их связать, придумать язык для их описания, частично напоминающий научный метод. Словно средневековый мистик, ищет за свойствами химических веществ и реакций, какие-то общие закономерности. По этой причине, манера изложения и приемы убеждения, иногда, напрягают. Думаю, это простительно, учитывая научный вакуум в изучении такого предмета и метода.
Для раздела "Беседы на околонаучные темы" сойдет.

[prof.uskov]

PayMay в сообщении #911235 писал(а):

Почитайте
Это как бы современная алхимия - набор эмпирических фактов и когнитивных феноменов, связь между которыми, осталась вне поля зрения классических разделов науки. Автор пытается их связать, придумать язык для их описания, частично напоминающий научный метод. Словно средневековый мистик, ищет за свойствами химических веществ и реакций, какие-то общие закономерности. По этой причине, манера изложения и приемы убеждения, иногда, напрягают. Думаю, это простительно, учитывая научный вакуум в изучении такого предмета и метода.
Для раздела "Беседы на околонаучные темы" сойдет.

PayMay, спасибо.

[prof.uskov]

prof.uskov в сообщении #911468 писал(а):

PayMay в сообщении #911235 писал(а):

Почитайте
Это как бы современная алхимия - набор эмпирических фактов и когнитивных феноменов, связь между которыми, осталась вне поля зрения классических разделов науки. Автор пытается их связать, придумать язык для их описания, частично напоминающий научный метод. Словно средневековый мистик, ищет за свойствами химических веществ и реакций, какие-то общие закономерности. По этой причине, манера изложения и приемы убеждения, иногда, напрягают. Думаю, это простительно, учитывая научный вакуум в изучении такого предмета и метода.
Для раздела "Беседы на околонаучные темы" сойдет.

PayMay, спасибо.

Интересно излагает, но нового ничего не сказал. Это фрагментами встречается по разным источникам.
И еще смутило утверждение, что современная наука не может ответить на вопрос о происхождении степенного закона для населенностей городов. Ответ есть, в частности, в книгах Мандельброта, вроде как, убедительно.

[Boffin]

PayMay в сообщении #911235 писал(а):

Почитайте
Это как бы современная алхимия - набор эмпирических фактов и когнитивных феноменов, связь между которыми, осталась вне поля зрения классических разделов науки. Автор пытается их связать, придумать язык для их описания, частично напоминающий научный метод. Словно средневековый мистик, ищет за свойствами химических веществ и реакций, какие-то общие закономерности. По этой причине, манера изложения и приемы убеждения, иногда, напрягают. Думаю, это простительно, учитывая научный вакуум в изучении такого предмета и метода.
Для раздела "Беседы на околонаучные темы" сойдет.

Утверждение о том, что неживой природе (физическому порядку) свойственно гауссово распределение, живой природе и социальной сфере (когнитивный порядок) безмасштабное степенное распределение известно достаточно давно, но является очень спорным. Например, размеры кратеров на Луне - объект физического порядка, но распределен безмасштабно, а IQ - когнитивного, распределен нормально.