Комбинаторика,подсчет комбинаций

[Aqva111]

Подскажите,пожалуйста,как подсчитать комбинации в следующем случае.

Квадрат разделен на 9 равных квадратиков,которые окрашены в 4 белых,3 синих и 2 красных цвета.Сколько существует симметричных таких раскрашенных квадратов,относительно оси,проходящей через середину стороны квадрата.

Уже какой час пытаюсь просто исходя из симметрии перебрать,но получается доврльно много,поэтому там как-то надо через число сочетаний и все такое...

[Dan B-Yallay]

На оси симметрии лежат три маленьких квадратика. Из соображений симметрии, хотя бы один из них обязан быть синим. Перебираем варианты:
1) На оси - 3 синие, тогда приходится раскидывать 2 и 4 оставшихся "пополам" в каждую сторону. Получаем 3 варианта.
2) На оси - 1 синий и 2 красных - аналогичная ситуация. Еще 3 варианта.
3) На оси - 1 синий и 2 белых. Получаем еще 6 вариантов.
Надеюсь ничего не упустил.

[Aqva111]

Спасибо.У меня вроде тоже получилось 12,только другим методом.Надеюсь,что правильно.

// 16.02.10 перенесено из «Помогите решить / разобраться (М)» в «Чулан». / GAA