|
Aqva111 |
Комбинаторика,подсчет комбинаций  15.12.2007, 17:48 |
|
15/12/07
3
|
|
Подскажите,пожалуйста,как подсчитать комбинации в следующем случае.
Квадрат разделен на 9 равных квадратиков,которые окрашены в 4 белых,3 синих и 2 красных цвета.Сколько существует симметричных таких раскрашенных квадратов,относительно оси,проходящей через середину стороны квадрата.
Уже какой час пытаюсь просто исходя из симметрии перебрать,но получается доврльно много,поэтому там как-то надо через число сочетаний и все такое...
|
|
|
|
 |
|
Dan B-Yallay |
15.12.2007, 18:23 |
|
| Заслуженный участник |
 |
11/12/05
10059
|
|
На оси симметрии лежат три маленьких квадратика. Из соображений симметрии, хотя бы один из них обязан быть синим. Перебираем варианты:
1) На оси - 3 синие, тогда приходится раскидывать 2 и 4 оставшихся "пополам" в каждую сторону. Получаем 3 варианта.
2) На оси - 1 синий и 2 красных - аналогичная ситуация. Еще 3 варианта.
3) На оси - 1 синий и 2 белых. Получаем еще 6 вариантов.
Надеюсь ничего не упустил.
|
|
|
|
|
|
Aqva111 |
15.12.2007, 18:25 |
|
15/12/07
3
|
|
Спасибо.У меня вроде тоже получилось 12,только другим методом.Надеюсь,что правильно.
// 16.02.10 перенесено из «Помогите решить / разобраться (М)» в «Чулан». / GAA
|
|
|
|
|
  |
Страница 1 из 1
|
[ Сообщений: 3 ] |
|
Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы
