Планковская энергия

[Vince Diesel]

Про планковскую длину доступно объясняется - на этом масштабе обычные представления о пространстве-времени уже не работают. А что насчет энергии? Например, если придать элементарной частице энергию больше планковской, ее свойства как-то изменятся (описание КТП перестает работать) или что?

[Munin]

В физике микромира многие вещи связываются между собой, и мир становится проще. В том числе, поскольку всё-всё-всё - это волны, то вместо двух наборов величин (период и длина волны, механические энергия и импульс) получается один набор, а переводной коэффициент между ними - постоянная Планка:

$$E=\hbar\omega=h/T,\qquad p=\hbar k=h/\lambda.$$

Так что, слова про энергию - это просто-напросто слова про масштаб времени, только вывернутые на другую сторону. Чем больше энергия частицы, тем больше частота её волны - по сути, это длина волны в четырёхмерном пространстве-времени, расстояние между фронтами на пространственно-временном графике, - и поэтому, всё то, что относится к расстояниям и временам, автоматически относится и к энергиям. Например, чтобы разглядеть как можно более мелкие детали внутри одних частиц другими частицами (одни частицы используются как объект, а другие - как свет в микроскопе), им придают как можно более высокую энергию. Таким способом в 60-е годы была открыта внутренняя структура протона, например, и именно по этой причине (точнее, по одной из двух) физики стремятся увеличивать энергии ускорителей.

Так что, всё то, что относится к планковским расстояниям, автоматически относится и к планковским энергиям.

[мат-ламер]

Vince Diesel в сообщении #910075 писал(а):

Например, если придать элементарной частице энергию больше планковской, ее свойства как-то изменятся

Не знаю насчёт планковской энергии (это сколько?), но читал популярную статью И.Иванова, в которой
приводился пример, что покоящийся протон состоит из трёх кварков, а движущийся с большой скоростью может состоять из большего числа кварков. Т.е. понятие "состоит из" не является инвариантным относительно системы отсчёта.

[arseniiv]

Наверно, лучше сказать, не «понятие "состоит из"», а «число частиц».

[Munin]

Да в физике (особенно в микроскопической) вообще понятие "состоит из" исчезает, становится бессмысленным.

[Vince Diesel]

Если пересчитывать в длины, значит ли это, что элементарная частица не может иметь длину волны меньше, чем планковская длина?

[Munin]

Я позволю себе напомнить, что вообще тезис

Vince Diesel в сообщении #910075 писал(а):

на этом масштабе обычные представления о пространстве-времени уже не работают

- это всего лишь одна из гипотез. Не доказанная. Про этот масштаб нет вообще ничего доказанного. Он недостижимо далёк для наших экспериментов и даже наблюдений.

Да, если эта гипотеза верна - то элементарная частица не может иметь длину волны меньше планковской. И поэтому, не может иметь массу больше планковской энергии.

[Vince Diesel]

Но длина волны зависит от системы отсчета. Получается тогда, что в любой системе отсчета энергия частицы не может быть больше планковской? А это не противоречит СТО - тому, что если есть частица, то найдется инерциальная система отсчета, в которой скорость частицы будет сколь угодно близкой к $c$?

[Munin]

Vince Diesel в сообщении #910582 писал(а):

Но длина волны зависит от системы отсчета.

4-мерная - не зависит. Представьте себе пространство-время, и в нём проведены волновые фронты - они соответствуют тому, как волновые фронты движутся со временем, с 3-мерной точки зрения. Вот эти волновые фронты - просто "нарисованы", и остаются неизменными, как бы вы ни "вертели рисунок". А "повороты рисунка" - это как раз переходы между разными системами отсчёта.

Это как раз суть СТО, и того, что она говорит про волны. СТО - теория про 4-мерные неизменные величины. Часто используется заумное слово "инварианты", которое по сути их и означает.

Vince Diesel в сообщении #910582 писал(а):

Получается тогда, что в любой системе отсчета энергия частицы не может быть больше планковской? А это не противоречит СТО - тому, что если есть частица, то найдется инерциальная система отсчета, в которой скорость частицы будет сколь угодно близкой к $c$?

В любой системе отсчёта величина $E^2-(pc)^2,$ составленная из энергии и импульса, не может быть больше планковской (квадрата планковской энергии). Она же $=E^2(1-v^2/c^2),$ если использовать энергию и скорость. Она от скорости не зависит: энергия со скоростью растёт, а множитель в скобках $(1-v^2/c^2)$ - соответственно, уменьшается.

-- 22.09.2014 19:56:52 --

На выбор:
Тейлор, Уилер. Физика пространства-времени. - здесь сама СТО, просто и наглядно на школьном уровне, но без волн.
Бёрке. Пространство-время, геометрия, космология. - здесь тоже сама СТО, почти так же просто, но с большим упором на волны. Много наглядных объяснений именно по части волн.
Фейнмановские лекции по физике, т. 2 гл. 15-17, т. 3 гл. 34, - посложнее и концентрированнее, но тоже достаточно просто. Меньше картинок.
Ландау, Лифшиц. Теория поля (Теоретическая физика, т. 2), гл. 1, 2, 6, - самое "рабочее" изложение, достаточно лаконичное, чёткое и строгое, но требует усердия от читателя. Картинок нет. Что касается волн, то описаны только безмассовые. А, кажется, это и к ФЛФ относится.

Где бы случай массивных волн показать... Может быть, тут:
Хелзен, Мартин. Кварки и лептоны, гл. 3, - уже после знакомства со СТО и 4-мерными обозначениями, и как работать с ними.

[Bozo]

Munin в сообщении #910375 писал(а):

Он недостижимо далёк для наших экспериментов и даже наблюдений.

Извините, разве установка Holometer в Фермилабе (2014) - не эксперимент, а данные гамма-обсерватории Ферми (2009) - не наблюдения?

[Munin]

Пока они приносят только то, что ничего не приносят.