Строгие и нестрогие неравенства

[main.c]

При доказательстве теоремы о длине гладкой кривой, лектор использует нестрогие неравенства там, где по-моему должны быть строгие, ну ничего страшного подумал я, ведь всегда можно заменить сильное утверждение на более слабое. Но в итоге в конце теоремы мы приходим к выводу:

$$\forall \varepsilon > 0 \quad \int_a^b|\overrightarrow{r(t)}|dt \leq L(\gamma) + 2\varepsilon(b - a)$$

из чего заключается, что:

$$ \int_a^b|\overrightarrow{r(t)}|dt \leq L(\gamma)$$

Я же считаю это категорически неверным(заключение), так как нестрогое неравенство допускает, что найдётся эпсилон, такой, что

$$ \int_a^b|\overrightarrow{r(t)}|dt = \int_a^b|\overrightarrow{r(t)}|dt + 2\varepsilon(b - a) > L(\gamma)$$

Я опять где-то не улавливаю логики?

[Otta]

$\forall\varepsilon>0 \ 2\le A+\varepsilon$, где $A$ - константа. Может ли быть $A$ равно двум?

[main.c]

Otta в сообщении #910826 писал(а):

$\forall\varepsilon>0 \ 2\le A+\varepsilon$, где $A$ - константа. Может ли быть $A$ равно двум?

Конечно может.

[Otta]

Вопросы остались? :)

[main.c]

Otta в сообщении #910843 писал(а):

Вопросы остались? :)

Нет, спасибо)

(Оффтоп)

На этот глупый вопрос меня натолкнуло ещё то, что я получил строгое неравенство в конце, а из него заключение точно верно. Но я совсем не учёл своих же слов, что строгое можно заменить на нестрогое