Дисперсия случайной величины


;

;
для равновероятно распределенной в диапазоне
![$[-1...+1]$ $[-1...+1]$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/2/4/8248a2d6c321ab8d7f9007c21afb3e4882.png)
случайной величины с матожиданием


"сдвинут" к границе диапазона:

(середина расстояния от матожидания до правой границы диапазона меньше корня из дисперсии, который должен бы характеризовать величину разброса значений случайной величины от матожидания - среднюю величину значений расстояний от матожидания до случайной величины).
с моей т.з., для случайной величины с равномерным распределением, отклонение случайной величины от своего математического ожидания распределено также равномерно.
а поскольку отклонение распределено равномерно, то математическое ожидание отклонения равно половине величины максимального отклонения - оно не должно смещаться ни к краям равномерного диапазона ни к центру равномерного диапазона.
верно ли, что дисперсия не характеризует разброс случайной величины, а лишь близка к характеристике разброса?
и правильная формула для дисперсии:
