Доброго времени суток! Не так давно наткнулся на одну любопытную систему. Задание следующее:
При каком (указать значение) значении параметра а данная система неравенств

имеет единственное решение?
Я ещё не разобрался в тегах, так что опишу свой подход на словах, попробую по крайне мере. При рассмотрении первого неравенства очевидно, что знаменатель дроби должен быть меньше 0 (

). Из второго неравенства следует, что разность переменной и параметра не равна нулю (

), а значит параметр не равен переменной (

). Далее я ввел новую переменную t (пусть

) и нашёл область допустимых значений для новой переменной (фактически - для разности переменной и параметра):

.
Соответственно ОДЗ для

будет:
![$(-\infty;-3] \cup [2; \infty)$ $(-\infty;-3] \cup [2; \infty)$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/5/f/c5f43ecea57ad08cfdce1578cfddf70a82.png)
.
Подскажите, верен ли путь решения? Если да, то что делать дальше. Если нет, то как решить данную систему?