Задачи второго курса, не могу решить.

[Мамонтёнок]

Хелп ми, сессия, не успеваю, нужна помощь, кто чем может ...
Задача №1
бросаются две игральные кости. Определите вероятность того, что:
а) сумма числа очков не превосходит 5
б) произведение очков не превосходит 13
в) произведение числа очков делится на 8

Задача №2
Известны вероятности событий А,В,С:
P(A)=0,7; p(B)=0,3; p(C)=0,5
Определите вероятность того, что
а) произойдёт по крайней мере одно из этих событий,
б) произойдёт не более двух событий.

Задача №3
Из 1000 ламп 250 принадлежат к 1 партии; 290-ко второй партии; остальные к третьей. В первой партии 5% брака, во второй -3%, в третьей-4%. Наудачу выбирается одна лампа. Определите вероятность того, что выбранная лампа-бракованная.
Задача №4
Распределение дискретной случайной величины ξ содержит неизвестные значения X1 и X2 (X1<X2):
Xi_ X1_ X2
Pi_ 0,2_ 0,8
Известны числовые характеристики случайной величины:
Mξ=3,8 Dξ=0,16
Требуется определить значения X1 и X2

Задача №5
По выборке обьёмом n=100 точечная оценка математического ожидания (выборочное среднее) a=47 и выборочное среднеквадратичное отклонение q=11. Найдите доверительный интервал для математического ожидания с доверительной вероятностью P=0,94.

[Brukvalub]

Все задачи совершенно стандартные. Первая - на классическое определение вероятности - делите благоприятное число исходов на их общее число, и получайте ответ. Вторая - на алгебру событий. Третья - на формулу полной вероятности. В 4-й - из определения матем. ожидания и дисперсии составьте систему из 2-х уравнений с 2-мя неизвестными и решите ее. Пятая - почти на знание определений - решается по стандартной схеме. Вот здесь: http://dxdy.ru/viewtopic.php?t=4966 есть несколько полезных для Вас ссылок.

[AD]

Вторая задача, по-моему, неправильная. Ответ может сильно различаться в зависимости от степени зависимости событий, простите за каламбур. Скажем, если $B\subset C\subset A$, то ответ на первый вопрос $0{,}7$, а если $A\cap B=\varnothing$, то ответ $1$.

[Brukvalub]

Да, во второй задаче можно только оценить сверху и снизу искомые вероятности, а точные значения не найти.

[незваный гость]

Во второй, я думаю, пропущено слово «независимых».

[Мамонтёнок]

Вообщем все те пять задач уже решены, вот только с шестой не могу разобраться что-то тут не правильно?

Задача №6
По выборке обьёмом n=100 точечная оценка математического ожидания (выборочное среднее) a=47 и выборочное среднеквадратичное отклонение q=11. Найдите доверительный интервал для математического ожидания с доверительной вероятностью P=0,94.

Решение.
Интервальной оценкой (с надежностью g) математического ожидания
x нормально распределенного количественного признака Х по выборочной
средней а при известном среднеквадратическом отклонении q генеральной
совокупности служит доверительный интервал
Дальше не знаю Хелп...

[Brukvalub]

Так почитайте вот здесь: http://www.stat-msu.narod.ru/Tasks/task_3.pdf пункт 3.1.6 .