Иной спектр абсолютно чёрного тела?

[Munin]

paladin17 в сообщении #898702 писал(а):

Можно ссылочку?

Киттель Статистическая термодинамика.

paladin17 в сообщении #898702 писал(а):

Нет, я всего лишь полагаю, что возможны [почти] полностью поглощающие тела со спектром, отличным от планковского.

Спектр нивелируется, потому что по закону [не помню кого, кажется, Кирхгофа] спектр поглощения в точности равен спектру излучения.

Поэтому, если на частоте $\omega_0$ стенки сосуда поглощают меньше фотонов, то они и излучают меньше фотонов, а те фотоны, которые в сосуде есть, по-прежнему находятся в равновесии при том же суммарном количестве. (Технически, разумеется, на $d\omega.$)

От этого, например, в качестве чёрного тела годится любой сосуд замкнутой формы - из чего бы ни были сделаны его стенки, хоть из белой эмали. В таком сосуде делают маленькую дырочку, и в эту дырочку смотрят - получается стандарт чернотельного излучения.

[paladin17]

Munin в сообщении #898870 писал(а):

paladin17 в сообщении #898702 писал(а):

Нет, я всего лишь полагаю, что возможны [почти] полностью поглощающие тела со спектром, отличным от планковского.

Спектр нивелируется, потому что по закону [не помню кого, кажется, Кирхгофа] спектр поглощения в точности равен спектру излучения.

Поэтому, если на частоте $\omega_0$ стенки сосуда поглощают меньше фотонов, то они и излучают меньше фотонов, а те фотоны, которые в сосуде есть, по-прежнему находятся в равновесии при том же суммарном количестве. (Технически, разумеется, на $d\omega.$)

От этого, например, в качестве чёрного тела годится любой сосуд замкнутой формы - из чего бы ни были сделаны его стенки, хоть из белой эмали. В таком сосуде делают маленькую дырочку, и в эту дырочку смотрят - получается стандарт чернотельного излучения.

Но это не объясняет, почему спектр "нивелируется" именно к планковскому.
Одно из объяснений, видимо, - что действительно энтропия распределения Бозе, которое ведёт к планковскому спектру, наибольшая, а посему спектр этот наиболее стабилен. Но мне почему-то кажется, что тут чего-то не хватает.

Вот в замкнутом сосуде с полностью зеркальными стенками, например, вообще может быть какое угодно излучение, и никогда оно само по себе планковским не станет (если не было таковым изначально).

[Munin]

paladin17 в сообщении #898895 писал(а):

Но это не объясняет, почему спектр "нивелируется" именно к планковскому.

А к какому ж ещё? Я повторяю:

Munin в сообщении #898870 писал(а):

те фотоны, которые в сосуде есть, по-прежнему находятся в равновесии при том же суммарном количестве.

"При том же" - то есть, при планке.

paladin17 в сообщении #898895 писал(а):

Но мне почему-то кажется, что тут чего-то не хватает.

Чтения учебника не хватает.

"Общая физика" - это хорошо, но там обычно мало формул, и вместо ключевых мест - махание руками. Надо читать полноценные теорфизические учебники. Например, упомянутый Киттель. Любая книга с названием "Статистическая физика".

paladin17 в сообщении #898895 писал(а):

Вот в замкнутом сосуде с полностью зеркальными стенками, например, вообще может быть какое угодно излучение, и никогда оно само по себе планковским не станет (если не было таковым изначально).

Да, но стоит ввести $\varepsilon\%$ незеркальности, как оно станет планковским (асимптотически, просто время прихода в равновесие может быть сравнительно велико). $\varepsilon$ может быть сколь угодно мал. В фольклоре это называют "пылинка Планка" (внесённая в резонатор с идеально зеркальными стенками).

И опять же, это теорфизика. А реальная физика такова, что время прихода в равновесие может быть больше времени жизни Вселенной. Например, реликтовое излучение современной Вселенной именно таково: время прихода в равновесие на много порядков больше времени жизни Вселенной. Оно равновесное не потому, что находится в равновесии, а потому, что было излучено некогда равновесной плазмой. И легко заметить, что кроме реликта, мы имеем в фотонном газе Вселенной много других составляющих (свет звёзд, газа и пыли), которые в равновесие с реликтом не пришли и не собираются (именно из-за этих многих порядков).

Нейтринный газ тоже термализуется на ещё более сумасшедших временах.

[paladin17]

Munin в сообщении #898916 писал(а):

paladin17 в сообщении #898895 писал(а):

Но это не объясняет, почему спектр "нивелируется" именно к планковскому.

А к какому ж ещё? Я повторяю:

Munin в сообщении #898870 писал(а):

те фотоны, которые в сосуде есть, по-прежнему находятся в равновесии при том же суммарном количестве.

"При том же" - то есть, при планке.

Так а почему они изначально при планке-то были?..

[Xey]

Первично ли распрекделение фотонного газа?

Munin в [url=http://dxdy.ru/
post898688.html#p898688]сообщении #898688[/url] писал(а):

Закон Планка выводится однозначно из условия теплового равновесия и статистики Бозе-Эйнштейна для фотонного газа.

Pphantom в сообщении #898806 писал(а):

Равновесный фотонный газ имеет вполне определенное распределение по энергиям.

Откуда берется это распределение? Как видно из приведенного ниже, оно берется из взаимодействия излучения с вешеством (с пылинкой)

Munin в сообщении #898916 писал(а):

Да, но стоит ввести $\varepsilon\%$ незеркальности, как оно станет планковским (асимптотически, просто время прихода в равновесие может быть сравнительно велико). $\varepsilon$ может быть сколь угодно мал. В фольклоре это называют "пылинка Планка" (внесённая в резонатор с идеально зеркальными стенками).

и беэ этого взаимодействия распределения Бозе-Эйнштейна в фтонном газе не будет.

Пылинка поглощает излучение, постепенно нагревается и излучает определенный спектр. Этот спектр снова поглощается пылинкой и она снова излучает. Короче, спектр фотонного газа в зеркальной сфере определяется спектром излучения вещества пылинки, с учетом обратного излучения сферы.

И вопрос в том, как отраженное сферой излучение корректирует спектр излучения пылинки?
(интересно , как будет выглядеть точка зеленого лазера на раскаленной добела поверхности)

[Munin]

paladin17 в сообщении #901582 писал(а):

Так а почему они изначально при планке-то были?..

Допустим, они изначально были не при планке. Тогда такие рассуждения дают два ответа: планк и не-планк. (Потому что ответ с изначальным планком вы тоже одобрили.) Получается, что на один вопрос существуют два ответа. Противоречие.

Xey
Тут эквифинальность надо объяснить, а не наоборот.

[Red_Herring]

Munin в сообщении #898916 писал(а):

Да, но стоит ввести $\varepsilon\%$ незеркальности, как оно станет планковским (асимптотически, просто время прихода в равновесие может быть сравнительно велико). $\varepsilon$ может быть сколь угодно мал. В фольклоре это называют "пылинка Планка" (внесённая в резонатор с идеально зеркальными стенками).

И опять же, это теорфизика. А реальная физика такова, что время прихода в равновесие может быть больше времени жизни Вселенной.

Интересная аналогия с теорией математических бильярдов: в круге он не эргодичен, а в "возмущенном круге" (напр стадионе Бунимовича) он эргодичен, как бы возмущение не было бы мало, но чувствуется это только при "очень больших временах"

[Munin]

А это, наверное, не аналогия, а буквально та же ситуация, только в другой системе. Неэргодичность означает, что движение происходит по какому-то подмножеству фазового пространства, и никуда с него не "сбивается". Стоит внести малое возмущение, и движение уйдёт с подмножества.

-- 29.08.2014 16:00:11 --

А, нет, глянул "стадион", там возмущение слишком "хорошее", чтобы делать априорные выводы. Я подразумевал ситуацию "плохого возмущения".

-- 29.08.2014 16:02:54 --

Возможно, есть динамические системы с "хорошими" возмущениями, которые при возмущении теряют неэргодичность, но не полностью: движение переходит с подмножества $S_1\subset S$ на подмножество $S_2,\quad S_1\subset S_2\subset S.$ Возмущение для круга, которое вообще не затрагивает эргодичности, тривиально: изменение радиуса или положения центра круга.