Производные

[Slippy]

Помогите, пожайлуста, найти производные:

1) y=ctg 2x\2^(3-2x)
2) y=6^(sin^2 1\x + 4sin 1\x)

сам пробовал решать, математик не хочет принимать решение... Был бы очень благодарен

[4arodej]

Slippy писал(а):

Помогите, пожайлуста, найти производные:

1) y=ctg 2x\2^(3-2x)
2) y=6^(sin^2 1\x + 4sin 1\x)

сам пробовал решать, математик не хочет принимать решение... Был бы очень благодарен

Какой ответ у тебя? Давай сверимся!

[Slippy]

Цитата:

Какой ответ у тебя? Давай сверимся!

1) ((2^(4-2x))\sin 2x + 2ln2*2^3-2x * ctg 2x)\2^2(3-2x)
видимо намудрил в верхней части с десятичным логарифмом, я так думаю
2) ((2ln6 * cos 1\x)\x^2) * 6^(sin^2 1\x + 4sin 1\x)
тут, как я понял, тоже с логарифмом косяки

[4arodej]

Аккуратно применяем формулы произодной от дроби, произведения, суперпозиции, вспоминаем, что (\ctg x)'=-\frac1{\sin^2 x}\ne\frac1{\sin x} и тогда, может быть, получим праильный ответ

[SS20]

Ответы:
1) -((2)^(-2+2*x))*[(csec(2*x))^2+ln(2)*ctg(2*x)]
2) -ln(6)*(6^(4*sin(1/x)+(sin(1/x))^2))*(4*cos(1/x)+sin(2/x))/(x^2)

[4arodej]

SS20 писал(а):

Ответы:
1) -((2)^(-2+2*x))*[(csec(2*x))^2+ln(2)*ctg(2*x)]
2) -ln(6)*(6^(4*sin(1/x)+(sin(1/x))^2))*(4*cos(1/x)+sin(2/x))/(x^2)

Господа! Ну не все же учились на МехМате! можно записать проще и доступней:
1) -((2)^(-2+2*x))*[(\frac1{\sin(2*x)})^2+ln(2)*ctg(2*x)]