Ковариация двух величин

[time4party]

Если $b_1 = a_1 + a_2 + a_3$ и $b_2 = a_1 + a_2 + a_4$, где $a_i$ имеют независимые нормальные распределения с параметрами $\mu_{a_i}=i$ и $\sigma_{a_i}=i$.
Нужно определить ковариацию между $b_1$ и $b_2$.
Получается $Cov(b_1,b_2) = E(b_1 \cdot b_2) - \mu_{b_1} \mu_{b_2}$. Разбиваем на составляющие: $E(b_1 \cdot b_2) = E((a_1 + a_2 + a_3) \cdot (a_1 + a_2 + a_4))=E(a_1^2 + a_2^2)$, так как $E(a_i a_j)$, $i \ne j$ равны нулю. В чем ошибка в последнем переходе? Не могу понять.

[Otta]

time4party в сообщении #898047 писал(а):

ак как $E(a_i a_j)$, $i \ne j$ равны нулю.

Почему?

[Henrylee]

Не переходите к матем. ожиданиям, пользуйтсь линейностью ковариации, и тогда появятся нули, как Вы и хотели.

[time4party]

Otta в сообщении #898052 писал(а):

time4party в сообщении #898047 писал(а):

ак как $E(a_i a_j)$, $i \ne j$ равны нулю.

Почему?

Да, это я тупанул, спс.