n-точечная функция Грина

[Alex-Yu]

ChaosProcess в сообщении #893850 писал(а):

2Alex-Yu

(Оффтоп)

http://bookfi.org/book/1412262 ссылка на "Quantum field theory and critical phenomena"

Спасибо, ценная книга.

[Name XXX]

Munin в сообщении #893729 писал(а):

А почему перенормировка заряда оказалась в непертурбативных результатах?

Потому что утверждение о том, что заряд перенормируется как $q \to \sqrt{Z_{3}}q$ получается как результат перенормировки полей и тождеств Уорда, которые являются непертурбативными результатами.

[Name XXX]

К слову, я понял, где была загвоздка в моих рассуждениях. Ведь непертурбативные результаты получаются как раз для гейзенберговских операторов. Потом уже функции Грина связывают с элементами S-матрицы. Вот это и есть настоящая причина использования "гейзенберговских" функций Грина.

Ко слову, про формализм Швингера можно почитать также в книге Боголюбова "Введение в теорию квантованных полей".

[Munin]

А почему перенормировка полей оказалась в непертурбативных результатах?

[Alex-Yu]

Name XXX в сообщении #894077 писал(а):

К слову, я понял, где была загвоздка в моих рассуждениях. Ведь непертурбативные результаты получаются как раз для гейзенберговских операторов. Потом уже функции Грина связывают с элементами S-матрицы. Вот это и есть настоящая причина использования "гейзенберговских" функций Грина.

Те же тождества Уорда, например.

Ну а какая причина "настоящяя" а какая --- нет, это дело темное В пертурбативных вычислениях функции Грина тоже удобнее $S$-матрицы. А при могучем желании всегда можно "обойти" использование любого понятия. Например точные вершины и точные пропагаторы можно определить как некие специальные бесконечные диаграммные суммы. Совершенно при этом не догадываясь, что это функции Грина в обсуждаемом смысле (правда, одночастично неприводимые и связанные соответственно). Но лучше всеже это знать.

Или другой аспект. Меня, например, довольно мало интересует КТП как таковая. Но очень интересует теория случайных классических полей. Но формально-математически это вообще одно и то же (во всяком случае так можно представить). В теории случайных полей $S$-матрица --- не вполне понятно что такое и зачем оно надо. А вот функции Грина --- совершенно естественная, понятная и по существу единственно нужная величина: коррелятор полей.

Ну ладно, вопрос, вроде, закрылся, и замечательно.

[Name XXX]

Спасибо!

[Name XXX]

Munin, потому что редукционная формула является непертурбативным результатом (следствие полюсной структуры функции Грина любого порядка). В частности, более ясным это заявление становится тогда, когда используется спектральное представление пропагатора (представление Челлена-Леммана), в котором вклад в пропагатор вносит образование связанных состояний. А они просто не могут появиться в пертурбативной теории. Там и перенормировочный множитель $Z$ возникает.