Про определение F^infinity

[ghetto]

На стр. 21 этой книги(страницы PDF) утверждается, что список(list) не может иметь бесконечное количество элементов.

В той же книге на стр. 27 определение $F^\infty$ дается такое:

$F^\infty = \{(x_1, x_2, \ldots): x_j \in F $ for $ j = 1, 2, \ldots\}$

Значит ли это, что существует конечное число элементов внутри каждого элемента $F^\infty$ ?

Здесь автор самому себе противоречит или мне так кажется?

[alcoholist]

ghetto
Извините, но в ссылке то, о чем Вы говорите, отсутствует

[Aritaborian]

alcoholist, как я понял, имеются в виду стр. 4 и 10 книги (это соотв. стр. 21 и 27 PDF-документа).

[ghetto]

alcoholist в сообщении #893600 писал(а):

ghetto
Извините, но в ссылке то, о чем Вы говорите, отсутствует

Забыл сказать, что я имел ввиду страницы PDF, а не самого учебника. Имелась ввиду эта цитата на стр. 21

"Remember, however, that by definition each list has a finite length that's a nonnegative integer, so that an object that looks like $(x_1,x_2, \ldots )$,which might be said to have infinite length, is not a list."

[Xaositect]

Там для элементов $F^{\infty}$ используется слово sequence, а не list. В чем проблема?

[ghetto]

А зачем тогда давать такое определение list, а потом использовать это понятие для определения векторного пространства как например $F^n$ на стр 22(PDF)?

[Xaositect]

Ну вот захотелось человеку разделить эти два случая. $F^{n}$ состоит из списков, $F^{\infty}$ состоит из последовательностей.
$F^{\infty}$ - это не частный случай $F^n$, при определении $F^n$ сказано, что $n$ - целое положительное число.

[alcoholist]

Не знаю... может быть принципиально для автора разделять конечные и бесконечные последовательности

-- Ср авг 06, 2014 01:01:17 --

конечно, непонятно зачем

[ghetto]

Получается список - это конечная последовательность. В обеих случаях имеем дело с послед-ми. Ясно. Всем Спасибо.