Рациональные дифференциалы старших степеней

[OlgaD]

Срочно нужна помощь! Как понимать следующее высказывание:

Цитата:

Рациональные дифференциалы степени $\geqslant 2$ определяются как тензорные (симметрические) степени дифференциалов степени 1.

Разве дифференциалы старшей степени не определяется с использованием внешнего умножения?
Также нигде не могу найти подтверждение следующему утверждению:

Цитата:

Если $C$ - негиперэллиптическая кривая, то естественные отображения $Sym^m\Omega\rightarrow\Omega^m$ эпиморфны при всех $m\geqslant 1.$

Здесь $\Omega,\Omega^m$ - соответственно пространства регулярных 1-форм и $m$-форм на алгебраической кривой, а $Sym$ - симметрическое тензорное произведение.