Абсолютная влажность в пробоотборе

[ZheniaM]

Уважаемые форумчане!

Прошу вас оказать помощь в такой задаче: Имеется помещение объёмом $V$ (численное значение около 8000 $m^3$), в котором находится воздух при температуре $T$ (температура порядка 280 градусов Цельсия), давлении $p=1$ атм с абсолютной влажностью $\rho$. Из помещения идёт трубка (линия пробоотбора) в конце которой установлен датчик, измеряющий абсолютную влажность в месте установки $\rho_1$. Температура в месте установки датчика $T_1$ порядка 40 градусов Цельсия, давление в пробоотборной линии $p_1$ известно. Вопрос: как найти абсолютную влажность $\rho$ в помещении в зависимости от абсолютной влажности в пробоотборе $\rho_1$?

[Munin]

Если в трубке на стенках образуется конденсат - то никак.

-- 17.07.2014 16:53:21 --

Если не образуется, то школьная физика подсказывает, что $\rho_1/p_1=\rho/p.$

[AlexLib]

Датчик работает в потоке ? Если давления p и p1 разные, то должно быть движение воздуха (чистая механика).
Если этим пренебречь, и нет конденсата, то набор данных избыточен:
каждое давление - сумма парциальных давлений воздуха и водяных паров.
Оба эти давления пропорциональны температуре (если нет конденсата, а газы можно считать идеальными), так то можно ожидать р1/Т1 = р/Т.
Если под абсолютной влажностью понимаем объемную концентрацию паров воды, то работает формула из предыдущего поста.

[ZheniaM]

Cпасибо за ответы! Само собой конденсат не образуется - это понятно..Не совсем понятно как именно получается

Munin в сообщении #888111 писал(а):

Если не образуется, то школьная физика подсказывает, что $\rho_1/p_1=\rho/p.$

Насколько я понимаю (в предположении идеального газа), то уравнения состояния для двух случаев будут иметь вид
$p=\frac{\rho}{\mu}RT$ и $p_1=\frac{\rho_1}{\mu_1}RT_1$. Предполагая, что $\mu=\mu_1$ получим $\rho=\rho_1\frac{pT_1}{p_1T}$.

Откуда?

Munin в сообщении #888111 писал(а):

$\rho_1/p_1=\rho/p.$

-- Чт июл 17, 2014 20:21:28 --

AlexLib в сообщении #888191 писал(а):

Датчик работает в потоке ? Если давления p и p1 разные, то должно быть движение воздуха (чистая механика).
Если этим пренебречь, и нет конденсата, то набор данных избыточен:
каждое давление - сумма парциальных давлений воздуха и водяных паров.
Оба эти давления пропорциональны температуре (если нет конденсата, а газы можно считать идеальными), так то можно ожидать р1/Т1 = р/Т.
Если под абсолютной влажностью понимаем объемную концентрацию паров воды, то работает формула из предыдущего поста.

Давления разные, отличаются на небольшую величину (порядка 20 миллиметра водного столба).. Так что движение небольшое есть..Под абсолютной влажностью понимаем массу водяных паров в одном кубе воздуха.

Как я понимаю в

AlexLib в сообщении #888191 писал(а):

..так то можно ожидать р1/Т1 = р/Т.

Следует понимать $\frac{\rho_1}{T_1}=\frac{\rho}{T}$, а не $\frac{p_1}{T_1}=\frac{p}{T}$?

[Munin]

ZheniaM в сообщении #888194 писал(а):

Откуда?

Оттуда, что я баран. Вы правы.

[AlexLib]

О какой точности идет речь ?
1 атм =10 м водяного столба. 20 мм соответствует 2%. На таком уровне возможны и эффекты неидеальности. По поводу давления и плотности - Вы правы, я имел в виду постоянство отношения плотности к температуре, просто на моем экране плохо различимы "пи" и "ро".

[AlexLib]

В предыдущем сообщении вместо 2% должно быть 0.2%.

[ZheniaM]

Спасибо за ответы. По поводу точности - ну тут как - чем точнее, тем лучше...Понятно, что газ в помещении можно считать идеальным - уж больно высокая температура..а вот в месте установки датчика - это вопрос. Скорее всего нельзя..Тогда вопрос - каким уравнением реального газа лучше пользоваться?...Учитывая, что температура в месте установки значительно меньше чем в помещении - то газ будет близок к конденсации...И ещё вопрос (наверное глупый) - на каком основании полагается равным между собой молярные массы $\mu=\mu_1$?..Понятно, что это один и тот же газ..но ведь количество воды в газе (в месте установки датчика) больше..Или я что-то не понимаю :)

Вроде как вот тут http://www.k204.ru/books/realgas.pdf рекомендуют для перегретого пара рекомендуется использовать уравнение Вукаловича-Новикова
$\left(p+\frac{a}{\nu^2}\right)\left(\nu-b\right)=RT\left(1-\frac{C}{\nuT^{\frac{3+2m}{m}}}\right)$, где константы $a=620, b=0.0009, C=405000, m=1.968$..Правомерно ли это?..

[AlexLib]

Цитата:

чем точнее, тем лучше

- а для чего это будет использвоаться?
Если при 40 град. С нет конденсата, то при 280 о перегретом паре едва ли может идти речь.
По молярным массам: для одного газа молекулярная масса не зависит от температуры.
А уравнения состояний идеальных газов пишутся для парциальных давлений.
В Вашей системе есть воздух (сам смесь газов с разными молярными массами) и водяной пар со своей молярной массой.

[ZheniaM]

Цитата:

а для чего это будет использвоаться?

Для дальнейших расчётов. Понятно, что по-хорошему надо смоделировать в каком-нибудь CFX пакете и посмотреть. Но желательно получить какую-нибудь функциональную зависимость

Цитата:

А уравнения состояний идеальных газов пишутся для парциальных давлений.

Это я понимаю..Просто я не совсем понимаю какие уравнения состояния надо написать для случае, когда идёт измерения в пробоотборе. Для идеальных газов в обоих случаях, насколько я понимаю,

Цитата:

уравнения состояния для двух случаев будут иметь вид
$p=\frac{\rho}{\mu}RT$ и $p_1=\frac{\rho_1}{\mu_1}RT_1$. Предполагая, что $\mu=\mu_1$ получим $\rho=\rho_1\frac{pT_1}{p_1T}$.

[GraNiNi]

Если давления в помещении, там где 280°С, и возле датчика, где 40°С, считать примерно одинаковыми, то разница во влагосодержании будет равна отношению абсолютных температур.
То есть, в помещении влаги будет в 553/313 = 1.77 раза меньше.

[ZheniaM]

GraNiNi в сообщении #888426 писал(а):

Если давления в помещении, там где 280°С, и возле датчика, где 40°С, считать примерно одинаковыми, то разница во влагосодержании будет равна отношению абсолютных температур.
То есть, в помещении влаги будет в 553/313 = 1.77 раза меньше.

Ну так это и есть, насколько я понимаю, решение уравнений состояний идеального газа для двух случаев. Другими словами,

Цитата:

$p=\frac{\rho}{\mu}RT$ и $p_1=\frac{\rho_1}{\mu_1}RT_1$. Предполагая, что $\mu=\mu_1$ получим $\rho=\rho_1\frac{pT_1}{p_1T}$

В числах получится $\rho=0.5689604073\rho_1$ (температура 560 и 318 градусов, давление 101130 Па и разрежение 196.1 Па).

Если отказаться от предположения идеальности газа в месте датчика - то что лучше использовать?

[GraNiNi]

Для технических расчетов, в данном случае, о неидельности можно забыть.

Какова точность датчика (в абсолютных единицах влажности - г/м.куб) и на каком принципе он работает?

[ZheniaM]

GraNiNi в сообщении #888433 писал(а):

Для технических расчетов, в данном случае, о неидельности можно забыть.

Какова точность датчика (в абсолютных единицах влажности - г/м.куб) и на каком принципе он работает?

Датчик измеряет отдельно относительную влажность (сорбционно-емкостной элемент) и температуру. Затем с помощью формулы IAPWS-95 пересчитывает абсолютную влажность. Итоговая относительная погрешность измерения абсолютной влажности - около 5%.

[GraNiNi]

ZheniaM в сообщении #888438 писал(а):

Датчик измеряет отдельно относительную влажность

Я так и думал.
Все-таки, измеряется относительная влажность.
Погрешность в 5% с лихвой перекрывает любую неидеальность.

А прибор наверное китайский?
У меня на стене висит подобный, электронный гигрометр (с емкостным датчиком), а рядом - древний гигрометр психрометрический, ВИТ-2. Разница в показаниях относительной влажности - примерно 10% (у ВИТ - всегда выше), но почему-то ему я верю больше.