Неравенство Белла

[Shkoloto]

Может ли кто-нибудь пояснить мне, почему при выводе неравенства Белла, например как в работе Аспе http://quantmagic.narod.ru/volumes/VOL422007/p2135.html, функции задаются в виде (14), откуда тут берется функция sign{}? Кто определил, что вероятность может принимать только три значения: +1, 0, -1 при любом угле в случае скрытых параметров?

[Munin]

Это какой-то бредовый экземпляр статьи (и весь сайт бредовый - берегитесь "Квантовой магии", это полулженаучная каша). Раздобудьте нормальный, не в невесть чьём переводе. Его и читайте.

Здесь даже формулы перевраны до бессмыслицы. Например, $\operatorname{sign}\{\cos^2(\mathrm{anything})\}$ будет принимать значения только $\{0,+1\},$ причём $0$ только в выколотых точках - там, где косинус зануляется, то есть, $\mathrm{anything}=\pi/2+\pi n.$

[Shkoloto]

Действительно, в другом источнике там не квадрат, а просто множитель http://vlabdownload.googlecode.com/files/aspek_teorema_bella.pdf. Но это не меняет суть моего вопроса.

[Munin]

Вероятность не принимает значения $-1.$ А параметры $A$ и $B$ просто "дискретизуют" угол поляризации. Окружность делится на четыре равных сектора, и в двух из них параметр принимает значения $+1,$ а в двух - значения $-1.$ Это сделано с потолка, для удобства дальнейших рассуждений. До этого места $A$ и $B$ были какими-то произвольно задаваемыми функциями, а здесь они уточнены.

[Shkoloto]

Да, действительно я был не прав - конечных значений может быть только два, поэтому любую функцию нужно к ним и свести. Но по прежнему, вопрос для меня не разрешается, и остаётся не понятым, почему вместо функции \operatorname{sign}\{$\cos2(\theta-\lambda)\}$ не использована такая, которая давала бы требую неравномерность в корреляции. Или это невозможно в принципе?

[Munin]

Да, невозможно в принципе.

[Shkoloto]

А я если задам начальные условия, что "направление поляризации" после прибора принимает значение соответствующее углу поляризатора. т.е. $\operatorname{sign}\{$\cos(\theta-\lambda_1)\left | \cos(\lambda_2)\right |\}$, где $\lambda_2 $ принимает значение $ \theta $ поляризатора?

[DimaM]

Shkoloto
Кстати, спасибо за ссылку на статью.

[Shkoloto]

Верно ли я понимаю, что использовать выражение (11), из приведённой выше по ссылке работы, для значений $P_{++} =\frac 1 4$, $P_{--} =\frac 1 4$, $P_{+-} =\frac 1 4$, $P_{-+} =\frac 1 4$, нельзя, ибо тогда по выражению (5) получится $E(a,b) = 0$, а не то что в (16). Каким тогда образом получили то, что записано в (16)?

[Shkoloto]

В общем, прихожу к выводу, что неравенства Белла нигде не нарушаются. Как выяснилось, я не первый, кто заметил неладное в этой теме, хотя я больше на интуиции и найти причину самостоятельно не получилось. Наткнулся на одного "деятеля", который провел очень подробный анализ работ Белла и Аспекта :http://www.scorcher.ru/theory_publisher/show_art.php?id=391 и всё встало на свои места. Единственно что "деятель" напирает на сверхсветовое взаимодействие, мне же проще мириться с дополнительным параметром.