Возмущения поля

[Sicker]

Поле не движется в обычном механическом смысле этого слова, оно изменяется в каждой точке
Как определить скорость распространения возмущений в поле?-вот способ, рассмотрим эволюцию части поля, находящейся в малой области пространства, посмотрели
Теперь выберем такое же начальное состояние поля, только изменив его в какой-то другой области, удаленной от нашей, и посмотрим, через какое время эволюция поля в изначальной области изменится по сравнению с первым экспериментом, те через какое время придет возмущение от дальней неопределенной области, и таким образом можно узнать скорость распространения возмущений в поле
Если рассмотреть поле, эволюция которого определяется волновым уравнением, то скорость возмущений в нем связана с константой в волновом уравнении, потому что любое его решение раскладывается в сумму различных волн, бегущих с одной и той же скоростью(определяемой константой в волновом уравнении)
А вот если рассмотреть абстрактное поле, состояние которого определяется абстрактным вектором(бесконечномерным) $A$, и эволюция поля определяется как $\frac{dA}{dt}=F(A)$, ну или другим, то можно как то узнать скорость распространения в нем возмущений?

[Munin]

Sicker в сообщении #887151 писал(а):

Если рассмотреть поле, эволюция которого определяется волновым уравнением, то скорость возмущений в нем связана с константой в волновом уравнении, потому что любое его решение раскладывается в сумму различных волн, бегущих с одной и той же скоростью(определяемой константой в волновом уравнении)

Это не относится не ко всем волновым уравнениям, а только к некоторым. (К электромагнитному полю в вакууме - относится.) Это называется волновым уравнением без дисперсии. С дисперсией - волны бегут с разными скоростями. Полезно научиться считать эти скорости.

Sicker в сообщении #887151 писал(а):

А вот если рассмотреть абстрактное поле, состояние которого определяется абстрактным вектором(бесконечномерным) $A$, и эволюция поля определяется как $\frac{dA}{dt}=F(A)$, ну или другим, то можно как то узнать скорость распространения в нем возмущений?

Никак нельзя, потому что этот вектор слишком абстрактный. Чтобы говорить про распространение возмущений, должны быть пространственные положения.

[Sicker]

А если он определяет пространственное положение поля?

[Munin]

Ещё один.

У поля нет пространственного положения.

[Sicker]

Я имею ввиду распределение напряженностей в пространстве

[Munin]

Определяет, конечно. Но только вы про это ни слова не сказали. Когда определите, как определяет, тогда и о скорости можно будет как-то поговорить. (Не факт, что осмысленно.) Но не раньше.