Астероид в солнечной системе

[Munin]

Вы что, не видите занозу на ваших графиках? О ней речь! Её не должно быть!

[green5]

Забыл убрать. Это от Урана, если его гравитацию учитывать (все вращаются с разными скоростями), ведь я рисовал сначала для астероидов.

[Munin]

Ну вот, я же говорил, что вы другое рисовали. Приведите, что вы рисовали, и я объясню, почему это неправильно.

[green5]

А что приводить, вот график для 4 астероидов:

Код:

(Оффтоп)

#restart;read("P:\\src\\math\\earth\\s1.m12");
with(ScientificConstants):GetConstants():
with(plots):
with(MTM):
GM:=evalf(Constant(G) * Constant(M[Sun])):

entry_km_day_kg:=proc(title,km,day,kg)
   local x;
   global GM;
   x:=struct('R',km*1000,'m',kg,'T',day*24*3600,'M',0,'a',0,'w',0);
   x:-w:=evalf(2*Pi)/x:-T; # radian/s
   x:-M:=x:-m*(x:-R)^2*x:-w; # moment   
   x:-a:= GM*x:-m; 
   return x;
end proc:

entry_ae2_day_kg:=proc(title,aep,aea,day,kg) # perigelii, afelii, ? big poluos
   return entry_km_day_kg(title,149597871*(aep+aea)/2,day,kg);
end proc:

Sun:=entry_km_day_kg("Sun",2.955036102,27.35, 1.988e30): 
A:=[]:
xadd:=proc(x) global A; A:=[op(A),x]; end proc:
xadd(entry_km_day_kg("Merk",58e6, 88, 3.3e23)):
xadd(entry_km_day_kg("Venera",108e6, 225, 4.9e24)):
xadd(entry_km_day_kg("Earth",150e6, 365, 6e24)): # 3
xadd(entry_km_day_kg("Mars",228e6, 687, 6.4e23)):
J:=entry_km_day_kg("Jupiter",778e6, 12*365, 1.9e27): xadd(J): # 5
S:=entry_km_day_kg("Saturn",1429e6, 29*365, 5.7e26): xadd(S): # 6
xadd(entry_km_day_kg("Uran",2871e6, 84*365, 8.7e25)):
xadd(entry_km_day_kg("Neptun",4504e6, 165*365, 1e26)):
xadd(entry_ae2_day_kg("Pluton",29.6,49.3,90613.3, 1.3e22)):

#10
xadd(entry_ae2_day_kg("Pallada",2.132, 3.144, 1686.643, 2.06e20)): # http://ru.wikipedia.org/wiki/(2)_%D0%9F%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%B0
xadd(entry_ae2_day_kg("Vesta",2.151, 2.571, 1326.081, 2.59e20)): # http://ru.wikipedia.org/wiki/(4)_%D0%92%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B0
xadd(entry_ae2_day_kg("Сerera",2.5465, 2.9842, 1680.5, 9.43e20)): # http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A6%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%80%D0%B0
xadd(entry_ae2_day_kg("Gigey",2.772, 3.506, 2031.353, 9.03e20)): # http://ru.wikipedia.org/wiki/(10)_%D0%93%D0%B8%D0%B3%D0%B5%D1%8F

ug:=proc(i,j,r)
   local t;
   global A;
   t := abs(A[j]:-R - r);
   return -(Constant(G)*A[i]:-m*A[j]:-m)/t;
end proc:

U:=proc(i,r) # LL1,15.2
   local u,t,m;
   global A,Sun,J,S;
   u := (A[i]:-M)^2/(2*A[i]:-m*r^2); # 1/r^2
   u := u + (Constant(G)*A[i]:-m*Sun:-m)/(-r);
   u := u + ug(i,5,r); # +Uran
   u := u + ug(i,6,r); 
   m := 2e34;
   return piecewise(u>m,m,u<-m,-m,u);
end proc:

U1:=proc(i,r)
   local u,m;
   u := U(i,r);
   m := 2e29;
   return piecewise(u>m,m,u<-m,-m,u); # nice plot
end proc:

a:=0.5e11:
b:=1.5e12:

plot([U(2,r),U(3,r),U(4,r)],r=a..b,color = ["green","blue","red","orange"]);
plot([U1(10,r),U1(11,r),U1(12,r),U1(13,r)],r=a..b,color = ["green","blue","red","orange"]);
#plot([U(2,r),U(3,r),U(4,r),U1(10,r),U1(11,r),U1(12,r),U1(13,r)],r=a..b,color = ["green","blue","red", "orange","green","blue","red","orange"]);

Или еще что ?

[Munin]

Всё, достаточно. Ошибка в строчках

   u := u + ug(i,5,r); # +Uran
   u := u + ug(i,6,r); 

- их не должно быть.

Ваша проблема в том, что $U(r),$ как она описана в ЛЛ-1 §§ 13, 14, 15 - функция скалярной переменной, и туда просто не имеет смысл добавлять слагаемое вида $-\dfrac{\alpha}{|\mathbf{r}-\mathbf{r}_\mathrm{J}|},$ поскольку оно требует для вычисления знания векторной величины $\mathbf{r}.$

То, что вы нарисовали - потенциал, который был бы в случае, если бы Юпитер был не самостоятельной планетой, а двигался как на палочке, всегда на том же радиусе, что и рассматриваемый астероид, и на фиксированном расстоянии от Солнца. Разумеется, астероид обращается вокруг Солнца гораздо быстрее Юпитера, и бо́льшую часть времени находится далеко по углу от Юпитера, и притяжение Юпитера не образует в потенциале астероида не то что такой ямы, но и вообще никакой значительной.

Если вы всё-таки нарисуете графики того, что вы привели в post878094.html#p878094 , то вы увидите правильные линии, без заноз.

[green5]

Зря эту занозу оставил.

(Оффтоп)

Для оценки только оставил. Она ведь примерно раз в год (астероидный) появляется. Подарок астероиду в виде импульса :)
Всеж вопрос был про эксцентриситет Земли, на 2-3 знака меняется. Хотя кто знает какой он был 93e3 лет назад.
А по КТП ЛЛ-4 как учебник пойдет?

[Munin]

green5 в сообщении #880168 писал(а):

Для оценки только оставил. Она ведь примерно раз в год (астероидный) появляется.

И очень далеко от того места, где астероид находится.

На самом деле, влияние Юпитера на астероид учитывается иначе, не "занозой" раз в год, а общей поправкой к движению, существенной на протяжении большей части "астероидного года".

green5 в сообщении #880168 писал(а):

Всеж вопрос был про эксцентриситет Земли, на 2-3 знака меняется. Хотя кто знает какой он был 93e3 лет назад.

Как раз это-то небесная механика рассчитала точно. Тут вполне себе периодическое изменение.

(Оффтоп)

green5 в сообщении #880168 писал(а):

А по КТП ЛЛ-4 как учебник пойдет?

Лучше Пескин-Шрёдер или Боголюбов-Ширков. А ещё лучше вообще несколькими учебниками обложиться.

[green5]

Цитата:

Как раз это-то небесная механика рассчитала точно

Наверно, этот период порядка 90e3, возраст Вселенной 13 м-лет, где то ${10}^{-5}$, флуктация какая то.
Да ладно.

(Оффтоп)

Пока считал, подумал почему физики считают не в порядках, типа
этот период порядка 12 секунд, возраст Вселенной 17, гдето 1e-5, флуктация какая то.
Гораздо удобнее (складывать быстрее чем умножать). Да и многое другое.
А то микро или милли (не разберешь) зато с точностью 3 знака.
Спрашивал както в topic81396.html, наверняка гдето перепутал
комптоновскую длину фотона или длину волны фотона.

[Munin]

green5 в сообщении #881704 писал(а):

Пока считал, подумал почему физики считают не в порядках, типа
этот период порядка 12 секунд, возраст Вселенной 17, гдето 1e-5, флуктация какая то.
Гораздо удобнее (складывать быстрее чем умножать). Да и многое другое.

Так физики и делают. Только без дурацких слов "флуктуация какая-то". Да, период эксцентриситета орбиты Земли - небольшой на масштабах возраста Вселенной, или на масштабах Солнечной системы, что здесь больше подходит по смыслу. Ну и что, что небольшой? На других масштабах он занимает своё достойное место. Надо только разобраться в иерархии явлений.

Аналогично, муравей невелик с точки зрения расстояния от Солнца до Юпитера. Но этот же самый муравей занимает иногда важное место в своём муравейнике.

-- 29.06.2014 14:22:58 --

green5 в сообщении #881704 писал(а):

Спрашивал както в topic81396.html , наверняка гдето перепутал комптоновскую длину фотона или длину волны фотона.

Если что, комптоновская длина волны фотона бесконечна.

[green5]

Нарисовал аналогичный график для Солнца в Галактике (МП):

Текущий радиус гдето 2e20, те Солнце удаляется от центра галактики с макс. скоростью.
Mожет этим объясняется эффективное усиление гравитации в MOND модели из за ограничения радиальной скорости скоростью света.
А имеет это какоето отношение к действительности?

(Оффтоп)

Цитата:

Надо только разобраться в иерархии явлений

Да не нашел подходящего периода. Галактический период обращения Солнца
225—250 млн лет. Вот только диаметр МП 100000 св.лет.

[Munin]

green5 в сообщении #886888 писал(а):

А имеет это какоето отношение к действительности?

Имеет, если весь параграф Ландау-Лифшица внимательно прочитать.