Критерий Романовского

[Vladzal]

Всем добрый день!
В интернете встречаются табличные значения критерия Романовского для оценки выбросов, напр. в электронном учебнике Марусиной М.Я. и др. "Метрология, сертификация и стандартизация" В каком "бумажном" источнике можно найти эту таблицу? Или, лучше, может быть, где-то есть соответствующая электронная копия?

[Евгений Машеров]

Не оно?
http://de.ifmo.ru/bk_netra/page.php?dir ... 39&layer=2

-- 09 июл 2014, 09:00 --

Но у меня такое впечатление, что "критерием Романовского" именуют в действительности рекомендованный ГОСТом критерий Граббса.
http://docs.cntd.ru/document/gost-r-8-736-2011-gsi
Вычисляются они очень похоже, разность среднего по выборке минус подозрительное, делённая на СКО по этой выборке, но критические значения разные. У Граббса они резко ниже.
Вывод критерия Граббса надо искать тут:
Frank E. Grubbs. Sample Criteria for Testing Outlying observations // Ann. Math. Statist, 1950. ­– Vol. 21. ­– No. 1. – P.27-58.

Frank E. Grubbs. Procedures for Detecting Outlying Observations in Samples // Technometrics, 1969. ­– Vol. 11. ­– No. 1. – P.1-21

Frank E. Grubbs, Glenn Beck. Extension of sample sizes and percent­age points for significance tests of outlying observations // Technomet­rics, 1972. ­– Vol. 14. ­– No. 4. – P.847-854.

[Vladzal]

Разница в том, что по критерию Романовского СКО и среднее рассчитываются без учёта сомнительного значения. Поэтому и критические значения разные.
Ссылку Вы указали именно ту, только по ней не ясно, что без сомнительного значения. В других источниках указано, что без него. Напор., http://www.opengost.ru/iso/19_gosty_iso ... verki.html. У меня есть и эл. копии "бумажных" источников, но это всё методические указания и т.п. Надо бы что-то посолидней.
Кстати, критерий Романовского приведён в книге Сергеева "Метрология". Но там критические значения явно неверные.

[Евгений Машеров]

Просмотрел я (не гарантирую, что совсем уж тщательно, если есть возможность - поищите сами) имеющиеся в Сети книги Романовского:
избранные труды (т.1 "Математическая статистика", Ташкент: АН УзССР, 1961 и т.2 "Теория вероятностей, статистика и анализ", Ташкент, АН УзССР, 1964) и учебники "Элементарный курс математической статистики" (1939) и "Применение математической статистики в опытном деле" (1947).
Явно там задача построения критерия для отбраковки грубых ошибок не ставится. Есть критерий для сравнения средних двух выборок (по Стьюденту), который, если считать отдельное наблюдение, являющееся подозрительным, выборкой в 1 элемент

(Оффтоп)

"тройка в одну лошадь"

даёт как раз "критерий Романовского".
Однако это будет работать, если подозрения возникают безотносительно величины данного наблюдения, потому, как если это максимальное (или минимальное), то его уже нельзя рассматривать, как имеющее нормальное распределение и не зависящее от других наблюдений. Насколько я знаю, существенность этого вопроса была осознана в 50-е, не ранее (по другим сведениям - уже в 40-е, но работы были засекречены в связи с контролем качества военной продукции и задачами технической разведки).
При построении критерия Граббса этот аспект учтён. По-видимому, в настоящее время "критерий Романовского" имеет исключительно историческое значение.

[Vladzal]

Благодарю, разобрался, откуда берётся критерий Романовского. Соображение такое: поскольку сомнительное значение нельзя рассматривать как имеющее нормальное распределение, то при расчёие критических значений нельзя использовать распределение Стьюдента. Или я неправ?