Найти формулу определенного 3D фрактала

[Excalibur921]

Подскажите как создать формулу для такой поверхности например в Mathcad?

И не подскажете где еще поискать и посмотреть на подобные структуры?
Эта фигура находиться на обкладке книги, а скачать ее не могу найти где.
Glencoe Algebra 2 Student Edition McGraw-Hill Education 2014

Все что удалось найти это ее абстрактное название Quintrino.

И это только базовая поверхность, далее она разбивается насколько я понял диаграммой Вороного с какими-то опциями которые влияют на вид разбиения.

Может быть у кого есть мысли где взять такую и похожие формулы? Или как они называются эти структуры кроме общего названия 3D фракталы.

[arseniiv]

А это и не фрактал.

[Excalibur921]

arseniiv в сообщении #882379 писал(а):

А это и не фрактал.

Разве? По моему, тут 1 объект (искривленная стрелка) определяет всю форму, т.е сначала копируется 5 раз, затем эта структура копируется еще 12 раз, это математическое множество, обладающее свойством самоподобия.А порублена разбиением Вороного для красоты.

[arseniiv]

По-вашему, семиугольник — фрактал? При поворотах ровно в себя превращается, а накопирован там отрезок.

А вот формула — другой вопрос. Нужно ли вам, например, параметрическое задание $(u, v)\mapsto(x,y,z)$? Думаю, ничего подъёмного в таком случае не получится, потому что эта поверхность гомеоморфна сфере с 30, вроде, дырами, так что если отображать, то из неё.

По адресу http://www.bugman123.com/Math/index.html#Topology есть старый код для Wolfram Mathematica:

(*runtime:0.1 second*)
<< Graphics`Shapes`;
alpha = ArcCos[-Sqrt[5]/5];
surface = {{{0.11, 0.35, 1}, {0.16, 0.33, 1}, {0.23, 0.35, 0.99}, {0.3, 0.38, 0.96}, {0.35, 0.43, 0.9}, {0.29, 0.42, 0.8}, {0.22, 0.37, 0.7}, {0.14, 0.34, 0.62}, {0.078, 0.296, 0.585}}, {{0, 0, 1}, {0.13, 0.09, 1}, {0.29, 0.22, 0.99}, {0.4, 0.33, 0.95}, {0.41, 0.45, 0.88}, {0.31, 0.47, 0.77}, {0.2, 0.43, 0.65}, {0.08, 0.4, 0.56}, {-0.019, 0.398, 0.526}}, {{0.36, 0, 1}, {0.39, 0.11, 1}, {0.45, 0.23, 0.99}, {0.49, 0.35, 0.95}, {0.47, 0.45, 0.86}, {0.36, 0.52, 0.73}, {0.22, 0.5, 0.59}, {0.13, 0.48, 0.48}, {0.07, 0.489, 0.437}}};
arm = Map[Polygon[Flatten[#, 1][[{1, 2, 4, 3}]]] &, Partition[surface, {2, 2}, 1], {2}];
face = Table[RotateShape[Graphics3D[arm], 0, 0, psi][[1]], {psi, 0, 1.6 Pi, 0.4 Pi}];
Show[Graphics3D[{face, RotateShape[face, 0, Pi, 0], Table[{RotateShape[face, 0, Pi - alpha, psi + Pi/5], RotateShape[face, Pi/5, alpha, psi]}, {psi, 0, 1.6 Pi, 0.4 Pi}]}]]

Несмотря на это, в моей девятой версии он работает и представляет это quintrino в виде многогранника; а может, его даже кто-то возьмётся «обновить». Отсюда тоже можно плясать.

Вообще, для рисования — если вам нужно только это — именно формулы не обязательны. Описание преобразований какого-то данного объекта или код могут быть проще и понятнее для изменений.

[Excalibur921]

Спасибо, формулы это другое дело. А не подскажете как мне создать разбиение Вороного с нуля? Т.е какие там формулы вроде несложно, хочу разбивать разными кусками и размерами кусков.
Хотелось бы формулой все вместе сделать, да и потом разные формы делать быстро, менять форму, разбиение количество граней и т.д тоесть параметрический объект.
Чувствую что нужно самому создать формулу для этой сферы, но Вороного понравился, не могу найти как его сделать с нуля.

[Excalibur921]

Найдена программа в который создана эта структура - TopMod 3D.
Программа бесплатна http://www.code.google.com/p/topmod/downloads/list
Позволяет создавать огромное разнообразие подобных фракталам сглаженных абстракций.
Сайт загрузки:
http://www.code.google.com/p/topmod/downloads/list
https://www.sites.google.com/site/topmod3d/ 2 видио с примерами работ со всего мира.
На 2007 год было загружено 78,000 копий из 170 стран мира.
Я так понял в программе создается базовый меш который экспортируется и рендериться сторонними рендерами. Русского хелпа, и вообще хелпа нет...
Написал разработчикам может подскажут, столько лет делать, расшарить для мира, перевести на 8 языков и не написать хелп

[Aritaborian]

Насколько мне известно, разработка TopMod давно заброшена, а сайт с хэлпом выпилен из интернетов (его обрывки есть на archive.org). Кое-какие уроки можно найти на Ютьюбе.

[Excalibur921]

Aritaborian в сообщении #882702 писал(а):

разработка TopMod давно заброшена

Очень жаль, а почему сразу не созданы были встроенные справки в нее? Столько труда программистов и математиков, переводили на другие языки. И все что доступно по урокам это 3 команды из 20…
Пришел ответ из Техаса от разработчиков TopMod3D:

Unfortunately, we stopped working on it since 2008 and internet
resources are maintained by anybody now. I am hoping that we will
start to work next generation in a few years. Cross your fingers.