Мульти- гипергеометрическое распределение???

[eugrita]

Среди известных дискретных распределений теории вероятностей - гипергеометрического, полиномиального и др. почему-то нет Мульти гипергеометрического. Уточняю, что это.
Как всегда есть урна с $N=\sum{n_i}$ шарами
где группа из $n_i$ обладает i- цветом.Всего качеств (цветов) $p$
Полиномиальное распределение имеет свойства выбора $p$ качественных признаков, однако в предположении что выборка повторная, т.е после каждого выбора шары возвращаются в урну
(вероятности не зависят от предыдущего выбора)
гипергеометрическое- предполагает бесповторную выборку, но качеств всего 2
Если соединить вместе требования бесповторности и нескольких качеств то и получим то что называю Мульти гипергеометрической выборкой. Точнее найти вероятность при $m$выборах из урны получить заданный вектор количеств шаров каждого цвета
$(k_1,k_2,...k_p)$
Такая задача вроде имеет простое решение формула для вероятности гипергеометрического распределения выбора $k_1$ белых шаров если их всего в урне$n_1$ имеет вид
$P(m)=\frac{C^{k_1}_{n_1}C^{m-k_1}_{N-n_1}}{C^m_N}$
то видимо в нашем случае сложное событие можно разбить на совокупность простых альтернатив последовательных выборов каждого цвета
$P(\dot{X}=\dot{k})=P(X_1=k_1|N)P(X_2=k_2|N-k_1)...$
т.е формулу для вероятности можно получить из формулы для гипергеометрического распределения хотя она и громоздка.
Хотя я не видел специального термина для этого распределения тем не менее на него есть задачи по комбинаторике, предлагающиеся в частности, в Яндекс-школе.
Прав ди я ,в формулах, и в том что в литературе нет для этого распределения термина?

[arseniiv]

eugrita в сообщении #880230 писал(а):

на него есть задачи по комбинаторике

Так комбинаторика не обязана как-то сочетаться с теорвером. Можно не вводить никаких вероятностных пространств и законов распределения и никаких случайных величин и событий, и просто считать. Что, собственно, и делают.

Формулы не проверял.

[Aritaborian]

eugrita в сообщении #880230 писал(а):

в том что в литературе нет для этого распределения термина?

Ну почему так сразу нет. Например, в Wolfram Mathematica есть функция MultivariateHypergeometricDistribution.

[eugrita]

Спасибо конечно и за это. Все отечественные книги по теор.вер. не прочитал, а до зарубежных просто руки не дошли.
Вообще наверное современный стиль преподавания теор.вер. и комбинаторики
предполагает пользование математическими пакетами. Для статистики их несколько (уже обсуждались). Мне лично удобно строить дискретные распределения при разных параметрах в Матлаб