Помогите решить систему

[Алиса37]

Мне нужно исследовать систему на совместность методом Гаусса. В случае существования решения выписать общее решение и одно частное
x1+x2-x3=1
8x1+3x2-6x3=2
-7x1-2x2+5x3=-1
у меня получается вот так
1 1 -1 1
0 -5 2 -6
0 5 -2 6
далее
1 1 -1 1
0 -5 2 -6
А ответ получается:
x1+x2-x3=1
-5x2+2x3=-6
Подскажите, в чем ошибка?

[PAV]

Ошибки нет, все преобразования выполнены верно. Просто решение не доведено до конца. Теперь осталось сделать собственно то, что требуется в задаче - выписать общее решение и частное.

[Алиса37]

я так понимаю, что получившийся ответ и будет общим решением, правильно?А как найти частное решение?

[PAV]

Нет, это не общее решение. Общее решение должно быть записано в примерно таким виде
$x_1=...$
$x_2=...$
$x_3=...$
где вместо многоточий должны быть выражения, не содержащие неизвестных переменных $x_1,x_2,x_3$. В эти выражения могут входить другие переменные, играющие роль произвольных постояннных. Подстановка вместо этих постоянных любых чисел дает какое-нибудь частное решение, причем так получаются все решения.

Добавлено спустя 2 минуты 45 секунд:

Просьба пользоваться средствами набора формул, это одно из правил форума. Обратите внимание, что мои формулы воспринимаются гораздо лучше, чем Ваши. Подробнее об этом читайте здесь или здесь, там нет ничего сложного.