Площадь поверхности, интеграл

[MestnyBomzh]

$y=3x-x^3, 0 \leq x \leq \sqrt{2}$ эта кривая вращается вокруг прямой $y=2x+1$; Нужно вычислить площадь поверхности полученной фигуры
Я нашел формулы для фигур, вращающихся вокруг осей, а что делать здесь? Я хотел ввести новые оси $2x+1$ и $-\frac{1}{2}x+1$, но как я вижу это уже получается не функция. Подскажите, как тут поступить

[mihailm]

Странная задача для учебной. Переходите к вашим новым осям, а не функцию разбивайте на две функции

[MestnyBomzh]

Тогда пусть $2x+1$ будет осью $OX$, а $-\frac{1}{2}x+1$ будет $OY$.
А как выразить $3x-x^3$ через $2x-1$, через новую ось?

[mihailm]

Замена переменных (ортогональная) на плоскости

-- Вс июн 08, 2014 15:06:43 --

Хотя наверно лучше через теорему Гульдена, которая про площади
Блин, а у нее длина вроде не считается(

Вобщем, дурацкая задача)

[MestnyBomzh]

печально совсем все.
А больше методов нахождения нет?

-- 08.06.2014, 17:02 --

mihailm
Нашел похожий номер в Демидовиче. 2496. В китайском решебнике этот номер разбирается и там они высчитывают площадь фигуры, образованной вращением кривой, заданной параметрически. Мб тут тоже стоит параметризовать?