комб-ка: каково количество четырехзначных чисел составленных

[Nika2212]

Каково количество четырехзначных чисел составленных из 5 цифр 1; 2; 3; 4; 5 ?
Ответ ясен: $\ 5^4 = 625$
Но в этих числах:
5 записанны одной цифрой, типа: 1111; 2222 и т.д.
Количество четырехзначных чисел в записи которых 3-жды повторяется одна цифра, типа: 1112; 1121 и т.д. равно:
$ C^3_4 \cdot C^1_5 \cdot C^1_4 = 4\cdot 5\cdot 4 = 80 $
где $ C^3_4 $ количество позиций которое может занять 3-жды повторяющая цифра, $ C^1_5 $ количество повторяющих цифр, $ C^1_4 $ , количество неповторяющих цифр.
Количество четырехзначных чисел в записи которых 2-жды повторяется одна цифра, типа: 1123; 1213; и т.д. равно:
$ C^2_4 \cdot C^1_5 \cdot A^2_4 = 6\cdot 5\cdot 12 = 360 $
где $ C^2_4 $ количество позиций которое может занять 2-жды повторяющая цифра, $ C^1_5 $ количество повторяющих цифр, $ A^2_4 $ количество пар неповторяющих цифр.
Количество четырехзначных чисел в записи которых 2-жды повторяются две цифры, типа: 1122; 1212 и т.д. равно:
C^2_4 \cdot C^1_5 \cdot С^1_4 = 6\cdot 5\cdot 4 = 120
где $ C^2_4 $ количество позиций которое может занять 2-жды повторяющая цифра, $ C^1_5 $ количество первой повторяющей цифры, $ С^1_4 $ количество второй повторяющей цифры.
Количество четырехзначных чисел в записи которых цифры не повторяются, типа: 1234; 1235 и т.д. равно:
$ A^4_5 = 5\cdot 4\cdot 3 \cdot 2 = 120 $
Но
$5 + 80 + 360 + 120 + 120 = 685 \neq 625$
Скажите пожалуйста какие числа я посчитал не верно

[ИСН]

Которых 120. Попробуйте перечислить их все - и сразу увидите, в чём дело.

-- менее минуты назад --

Я про первые 120 - числа типа 1122 и 1212.

-- менее минуты назад --

(Когда будете перечислять, разумеется, замените пятёрку на что-нибудь меньшее, а то долго.)

[Nika2212]

Огромное спасибо ИСН