Двойная работа

[frankenstein]

Конькобежец, стоя на льду кинул гирю весом $ 5 $ кг. И откатился
назад со скорость $ 1 $ м/c. Масса конькобежца $ 60 $ кг.
Найти работу совершенную конькобежцем.

Возникло некое противоречие между моим решением и решением моего друга.
Мы оба, сперва посчитали скорость гири.
Она получилась равной $ 12 $ м/c.
Изначально, кинетическая энергия гири была равна нулю. Затем она стала равной:
$ 360 $ Дж.

Отсюда делаем вывод что работа совершенная конькобежцем равна 360 Дж.

"Но надо учитывать и кинетическую энергию конькобежца", - возразили друзья.
И итоговая сила получается равной 390 Дж.

Кто из нас прав?

[arseniiv]

А остальные 30 Дж — это работа, совершённая гирей. (Точнее, силой, с которой гиря действовала на конькобежца; и «работа конькобежца» — это сокращение для работы силы, с которой конькобежец действовал на гирю.) Мы можем так безбоязненно утверждать, что работа конькобежца — 360 Дж, потому что по условию он больше ни на какие тела, кроме гири, не действовал, и на неё не действовали тела кроме него, так что это ровно его работа.

(А 390 Дж — работа обоих сил. Ну, с учётом того, что выше, это и так ясно.)

[frankenstein]

frankenstein в сообщении #871667 писал(а):

И итоговая сила получается равной 390 Дж.

тут ошибочка, не сила, а работа.

[ratay]

Работа могла быть совершена либо за счет изменения потенциальной энергии элементов, какового изменения не предполагается, либо за счет изменения внутренней энергии элементов. Для конькобежца это работа мышц, для гири подобного изменения нет, поскольку никаких процессов в ней не предполагается. Не работает она, гиря-то.

[arseniiv]

ratay в сообщении #871704 писал(а):

Работа могла быть совершена либо за счет изменения потенциальной энергии элементов, какового изменения не предполагается, либо за счет изменения внутренней энергии элементов. Для конькобежца это работа мышц, для гири подобного изменения нет, поскольку никаких процессов в ней не предполагается. Не работает она, гиря-то.

Тут вообще не важно, за счёт чего. В определении работы нет никакого засчёта, это потом отдельно показывается, что если была такая-то работа, то такие-то энергии меняются. Гиря действует на беднягу по второму закону Ньютона (можно, конечно, залезть во взаимодействие поверхностных слоёв гири и рук(и), взаимодействия молекул, атомов, протонов-электронов, но тут нет никакой нужды в таком закапывании).

[frankenstein]

Наверное вы хотели сказать по третьему закону Ньютона.

ratay, Если вам дадут задачу. Человек перенес груз весом 10 кг на 10 метров, чему равна работа?
Вы ответите конечно: 980 Дж, а не 1960 Дж.

[arseniiv]

Да, точно, по третьему.

[zvm]

frankenstein в сообщении #871711 писал(а):

Если вам дадут задачу. Человек перенес груз весом 10 кг на 10 метров, чему равна работа?

Я отвечу: работа человека равна нулю.
Предлагаю сначало решить вот какую задачу: Конькобежец стоит у бортика катка. Оттолкнулся от него и поехал со скоростью 1 м/с. Какую работу совершил конькобежец?

[frankenstein]

zvm в сообщении #871732 писал(а):

Я отвечу: работа человека равна нулю.

Почему вы так ответите? ( Только не надо игры слов или еще чего-то остроумнолишьнего )

Что касается вашего вопроса работа которую он совершил равна "половине его массы в килограммах" Дж.

[Munin]

Дык если по горизонтали перенёс, энергии на это не затрачивается (кроме потерь).

Если бы вы указали, что "поднял", тогда да, ваш ответ был бы верен.

-- 04.06.2014 16:18:45 --

И кстати, есть такой нюанс: это работа, совершённая над грузом. Дополнительно могла совершаться и другая работа, в том числе по поднятию самого человека (если он взял груз и поднялся по лестнице, а не сидел снизу, и поднимал груз с помощью верёвки и блока).

[zvm]

frankenstein в сообщении #871762 писал(а):

Почему вы так ответите? ( Только не надо игры слов или еще чего-то остроумнолишьнего)

Потому что работа есть скалярное произведение силы на перемещение. В системе отсчета "Земля" эти вектора перпендикулярны, следовательно, работа равна нулю.

frankenstein в сообщении #871762 писал(а):

Что касается вашего вопроса работа которую он совершил равна "половине его массы в килограммах" Дж.

Зря я так неосторожно влез в тему. Не надо путать физический термин "работа" (физическую работу совершает сила, а не человек) и физиологический термин "работа" (больше связанный с ощущением усталости).
Физическое понятие "работа силы" есть понятие относительное. Ее величина зависит от системы отсчета, в которой мы ее меряем (вычисляем).
Ваш ответ хорош (если немного причесать) для ответа на вопрос: "какова величина внутренней энергии хоккеиста, превратившейся в кинетическую энергию?". И ваш ответ будет верен для любой инерциальной системы отсчета.

[ratay]

Так ни при чем здесь усталость. Суммарная энергия системы увеличилась, произойти это могло лишь за счет сообщения системе теплоты (про которую речь не идет), либо за счет совершения над системой работы. Работа, совершенная конькобежцем, может рассматриваться как внешняя. Работа, которую мы формально с помощью третьего закона Ньютона можем ввести, как работу гири, это работа сил сопротивления системы против внешних воздействий, то есть та же самая работа, взятая с противоположным знаком и размещенная в другой части уравнения. Когда мы отрываемся от физической сути понятий, очень легко запутаться в мелочах и пойти по пути изобретателей вечного двигателя, у которых на бумаге все было убедительно, а на деле не работало.

[zvm]

ratay в сообщении #871777 писал(а):

Суммарная энергия системы увеличилась, произойти это могло лишь за счет сообщения системе теплоты (про которую речь не идет), либо за счет совершения над системой работы.

Что у вас называется системой? Энергия системы "конькобежец + гиря" не изменилась. Изменилась кинетическая составляющая энергии этой системы. Призошло это в результате взаимодействия частей системы.

ratay в сообщении #871777 писал(а):

Работа, совершенная конькобежцем, может рассматриваться как внешняя.

Если система состоит из конькобежца и гири - не может.

ratay в сообщении #871777 писал(а):

Работа, которую мы формально с помощью третьего закона...

При чем здесь третий закон?
$A= \vec F \vec s$.
Это определение. Все.

ratay в сообщении #871777 писал(а):

...это работа сил сопротивления системы против внешних воздействий, то есть та же самая работа, взятая с противоположным знаком и размещенная в другой части уравнения. Когда мы отрываемся от физической сути понятий, очень легко запутаться в мелочах и пойти по пути изобретателей вечного двигателя, у которых на бумаге все было убедительно, а на деле не работало.

Далее идет непереводимая игра слов с использованием местных идиоматических выражений.

[Munin]

ratay в сообщении #871777 писал(а):

очень легко запутаться в мелочах

Поэтому не суйтесь и не выступайте в темах, в которых вы путаетесь.

[ratay]

В том-то и дело, что работа здесь совершается над системой из тела конькобежца и гири, это внешняя работа. Если же рассматривать ее как работу внутренних сил системы, то придется вводить и внутреннюю энергию, причем только у конькобежца. А так можно договориться, что если человек отжался от земли и увеличил свою потенциальную энергию, то это не он совершил какую-то работу, а земля над ним. Может, формально и верно, но бессмысленно.