Идеалы кольца

[eg__13]

Такая вот задача.
Пусть в целостном кольце имеет место равенство идеалов $(a, b)=(d)$. Доказать, что $d$ - наибольший общий делитель элементов $a$ и $b$.

Можно ли сказать, что раз идеал $(d)$ - главный, то идеалы $(a)$ и $(b)$ образованы элементом $d$?

[lena7]

Как выразить делимость на языке идеалов?

[mishafromusa]

eg__13 в сообщении #871619 писал(а):

Можно ли сказать, что раз идеал $(d)$ - главный, то идеалы $(a)$ и $(b)$ образованы элементом $d$?

А что значит "идеалы $(a)$ и $(b)$ образованы элементом $d$?"
Советою действовать по-простому. Возьмите какой-нибудь общий делитель $a$ и $b$, и попробуйте показать, что он делит $d$.
Полезно было бы сначала разобрать несколько конкретных примеров.