Folland Real analysis
В книге 1999 года в задачке под номером 8.27 (на странице 265) в условии написано

, но решение не представлено. Насколько я понимаю, это наиболее свежая версия. Если в их формулировке

, то, видимо, решение Olegа Zubelevichа достаточно. Но после
надо сворачивать

с

-образной последовательностью из

я немного сбит с толку))
-- 07.06.2014, 23:35 --А какой-нибудь теоремы
о единственности преобразования Фурье не хватит?

Ссылка устарела, а теорему в интернете найти не удалось (не пробовал по всему интернету искать)