2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4
 
 Re: Теорема Барроу и теорема Ньютона-Лейбница. Кто следствие?
Сообщение31.05.2014, 22:32 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
mishafromusa в сообщении #869904 писал(а):
и эти заклинания гораздо проще в случае конкретных модулей.

Но это будет мешать в случае разного рода неравномерностей, которые, в общем-то, суть общее место; это скорее уж равномерность -- не более чем некое везение.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Барроу и теорема Ньютона-Лейбница. Кто следствие?
Сообщение01.06.2014, 20:45 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
mishafromusa в сообщении #869904 писал(а):
Пардон, Теплиц приводит ссылку на работы Барроу, которуе опубликованы.

Верно. Итого, он не ссылается ни на что, неизвестное историкам математики, которые пишут другие выводы. Вопрос в том, все ли работы Барроу он рассмотрел, и насколько беспристрастно, и как сделал свои выводы. Это и оспаривается.

mishafromusa в сообщении #869904 писал(а):
Ещё я хотел заметить, что подходить к работам Барроу и Ньютона с нашими "современными" определениями немного наивно. В те времена под функциями понимались достаточно явные конечные выражения или степенные ряды, так что проблем с интегрируемостью производной просто не возникало.

Всё ещё хуже. Степенные ряды тогда как раз разрабатывались (Ньютоном в том числе), и апогей такого понимания функций пришёлся, кажется, на рубеж 18-19 веков, знаменитый "спор о струне", и формулирование понятия аналитической функции.

А во времена Барроу и Ньютона под функциями... да вообще у них не было понятия "функций", а было понятие "кривых". То есть, под функциями понимались графики (видимо, достаточной гладкости), а в частности - графики, изображаемые различными механизмами, что примерно (но не точно) соответствует современному классу элементарных функций. В паре "кривая - формула", не формула считалась первичной, а зачастую кривая. Кстати, именно развитие дифференциального и интегрального исчислений сместило акцент на формулы, когда оказалось, например, что различные геометрические чертежи описываются одинаковыми формулами, и поэтому одинаково интегрируются и дифференцируются.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 47 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group