Помогите освоить State Spase и "наблюдатели"

[_Ivana]

Есть желание построить натуральную модель балансирующего акробота (двузвенного маятника, управляемого моментом в точке межзвенного соединения). Система с дефицитом управления, но с известной математической моделью. ПД-регулятор, обеспечивающий устойчивое равновесие, я рассчитал и смоделировал в этой теме - спасибо Формальскому и тому, кто мне его порекомендовал. Но несовершенство датчиков, например расчет производной от исходной ступенчатой функции, вносит свои сложности. Имею некоторую надежду, что владение указанными в заголовке темы методами может мне помочь. Пробовал читать одноименную статью из программы профессора Ткачева (МГТУ) - не хватает математической подготовки. Есть ли возможность освоить и практически применять данный материал без такой серьезной математической базы?

[prof.uskov]

_Ivana в сообщении #867840 писал(а):

Есть желание построить натуральную модель балансирующего акробота (двузвенного маятника, управляемого моментом в точке межзвенного соединения). Система с дефицитом управления, но с известной математической моделью. ПД-регулятор, обеспечивающий устойчивое равновесие, я рассчитал и смоделировал в этой теме - спасибо Формальскому и тому, кто мне его порекомендовал. Но несовершенство датчиков, например расчет производной от исходной ступенчатой функции, вносит свои сложности. Имею некоторую надежду, что владение указанными в заголовке темы методами может мне помочь. Пробовал читать одноименную статью из программы профессора Ткачева (МГТУ) - не хватает математической подготовки. Есть ли возможность освоить и практически применять данный материал без такой серьезной математической базы?

Скажите, а с какой целью есть желание? Это Вы в "железе" потом хотите реализовать?

[_Ivana]

Именно в железе, это я и имел в виду под словами "натуральная модель". То есть, все как вы предпочитаете - меньше бесплодных теорий, больше практики

ЗЫ уже есть плата с микроконтроллером, гироскопом и акселерометром на борту - для измерения угла и угловой скорости первого звена. Придется реализовывать фильтр Калмана или альфа/бета - но это сейчас мне в первом приближении понятно как делать. Как определюсь с моделью двигателя - закажу его, на нем будет стоять энкодер углового положения с точность 8200 шагов на оборот.

[prof.uskov]

А что такое State Spase в названии темы? В MATLAB Simulink есть блок: линейное звено, задаваемое системой уравнений 1-го порядка - State-Space...

[_Ivana]

prof.uskov в сообщении #867863 писал(а):

А что такое State Spase в названии темы?

Насколько я знаю, это англоязычный термин "пространство состояний". Написал по-английски в названии темы, чтобы было короче (все поместилось) и может у кого-то больше ассоциаций именно с англоязычным термином.

[prof.uskov]

Я бы вот таким путем пошел. Нужно построить модель объекта управления (для начала хотя бы линеаризованную) /она у Вас есть?/. А потом попробовал бы подобрать регулятор, моделируя в среде Simulink - это гораздо проще чем писать код в MATLAB. Если сразу не заработает как хочется, вот тогда бы уже думал дальше.

-- 26.05.2014, 01:54 --

_Ivana в сообщении #867870 писал(а):

prof.uskov в сообщении #867863 писал(а):

А что такое State Spase в названии темы?

Насколько я знаю, это англоязычный термин "пространство состояний". Написал по-английски в названии темы, чтобы было короче (все поместилось) и может у кого-то больше ассоциаций именно с англоязычным термином.

Так, вроде, в одной буковке ошибка у Вас вкралась...

[_Ivana]

prof.uskov в сообщении #867871 писал(а):

Нужно построить модель объекта управления (для начала хотя бы линеаризованную) /она у Вас есть?/

Есть, спасибо Формальскому. Нелинейная система диффуров. Замену переменных на те, которые измеряются моими датчиками и линеаризацию в нужном мне положении равновесия проделал самостоятельно.

Цитата:

А потом попробовал бы подобрать регулятор, моделируя в среде Simulink - это гораздо проще чем писать код в MATLAB.

Я же уже писал

Цитата:

ПД-регулятор, обеспечивающий устойчивое равновесие, я рассчитал и смоделировал в этой теме.

Код написал руками в Матлабе, в том числе и самописный метод решения системы диффуров. Мне это было проще, чем освоить Симулинк, хотя у меня есть модель в Симулинке.

Цитата:

По всей видимости, сразу не заработает, вот тогда бы уже двигался дальше.

Уже работает, можете пройти по ссылке из первого поста этой темы и запустить код. Хочется уже двигаться дальше.

prof.uskov в сообщении #867871 писал(а):

Так, вроде, в одной буковке ошибка у Вас вкралась...

Да. Конечно же State Space.

[prof.uskov]

_Ivana в сообщении #867873 писал(а):

Уже работает, можете пройти по ссылке из первого поста этой темы и запустить код. Хочется уже двигаться дальше.

А куда дальше?

[_Ivana]

А куда-нибудь в альтернативу ПД-регулятору, который уже есть и на матлабовской модели работает. Я же написал в названии темы - например, освоить "наблюдатели", управление по модели, нелинейные обратные связи и т.п. Если управление по модели мне более-менее понятно: входные данные для расчета управляющего воздействия берутся не с датчиков, а с рассчитанной математической модели системы, датчики только корректируют ее состояние, то применение и смысл наблюдателей пока не понимаю, а хотелось бы, желательно на простом примере. Плюс ко всему, у меня сложность с дифференцированием угла энкодера, я уже писал об этом. Может умение применять новые методы поможет мне ее обойти.

[prof.uskov]

_Ivana в сообщении #867875 писал(а):

А куда-нибудь в альтернативу ПД-регулятору, который уже есть и на матлабовской модели работает. Я же написал в названии темы - например, освоить "наблюдатели", управление по модели, нелинейные обратные связи и т.п. Если управление по модели мне более-менее понятно: входные данные для расчета управляющего воздействия берутся не с датчиков, а с рассчитанной математической модели системы, датчики только корректируют ее состояние, то применение и смысл наблюдателей пока не понимаю, а хотелось бы, желательно на простом примере. Плюс ко всему, у меня сложность с дифференцированием угла энкодера, я уже писал об этом. Может умение применять новые методы поможет мне ее обойти.

Все равно не понимаю, а зачем идти куда-нибудь если все работает. Реализовывать нужно и там уже смотреть, устроит или нет. А в чем сложность с дифференцированием? Нужно сделать модель с реальным дифференцированием, как оно будет на практике и посмотреть будет ли работать.

[_Ivana]

Спасибо. Видимо, придется разбираться во всем самостоятельно...

[prof.uskov]

_Ivana в сообщении #867881 писал(а):

Спасибо. Видимо, придется разбираться во всем самостоятельно...

Это в любом случае самостоятельно. Просто у Вас какая-то цель расплывчатая. Кстати, если есть модель в Simulink я бы для интереса попробовал вместо ПД-регулятора готовые регуляторы из демо-моделей к пакету, в частности, нечеткие и нейросетевые.

[_Ivana]

Хорошо, попробую запустить в симулинке модель и эти регуляторы.

ЗЫ а цель обозначена в паре слов в заголовке темы. Что такое "наблюдатели"? Причем, не формальное определение, а простой понятный пример, чтобы понимать суть.

[prof.uskov]

_Ivana в сообщении #867891 писал(а):

Хорошо, попробую запустить в симулинке модель и эти регуляторы.

ЗЫ а цель обозначена в паре слов в заголовке темы. Что такое "наблюдатели"? Причем, не формальное определение, а простой понятный пример, чтобы понимать суть.

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0% ... C%D1%8B%29
Имеется система, описываемая ДУ (3) и (4). Мы контролируем лишь управление и выход системы, а хотим знать все переменные состояния системы. Наблюдатель на основе сигнала управления и выходного сигнала системы выдает переменные состояния.

[_Ivana]

Я читал эту ссылку... Непонятно, что такое "выход" системы. Например, у нас обычный обратный маятник, его переменные состояния - угол и угловая скорость. Пусть есть какой-то сигнал управления, мы его знаем. Пусть мы даже знаем какую-то одну из переменных состояния - например. с датчика. Как мы можем определить другую переменную состояния - угол или его производную? Или приведите свой пример из другой области.