Wolfram Mathematica Equation Solving

[misha89]

Добрый день.

Пытаюсь решить систему уравнений с помощью Математики. Взял пример отсюда http://reference.wolfram.com/mathematica/ref/Solve.html и все работало, но стоило подставить какой-то другой набор уравнений, для проверки, так сразу что-то не так.

$In: Solve[x + y - 2, x - y , \{x, y\}]$
$Out: Solve[-2, -2 y, \{-y, y\}]$

Как правильно решать системы уравнений в Математике?

-- 23.05.2014, 15:06 --

Вот конкретное задание $Solve[z^2, y z, y^2 - z, t z, t y - 2 z, t^3, \{t, y, z\}, Complexes]$.
Вот ответное замечание со стороны Математики

Solve::nonopt: "Options expected (instead of Complexes) beyond position 4 in Solve[z^2,y\ z,y^2-z,t\ z,t\ y-2\ z,t^3,{t,y,z},Complexes]. An option must be a rule or a list of rules."

Какое правило ему надо указать? Мне необходимо это решить в $\mathbb{C}^3$

[Ms-dos4]

Мда. Начнём даже не с синтаксиса, а с того, где у вас уравнения? Я ни одного знака равенства не вижу. Второе, стоит читать то, что вам пишет математика. Систему уравнений, так же как и переменные, нужно заключать в фигурные скобки.

[arseniiv]

А ещё Complexes указывать не нужно — по умолчанию она так и решает в комплексных. Вот если нужны действительные, указывать Reals уже понадобится.

И насчёт оформления: маленькие кусочки кода окружайте тегами [​tt][​/tt], это же не формулы.

-- Пт май 23, 2014 20:30:22 --

misha89 в сообщении #866908 писал(а):

Какое правило ему надо указать? Мне необходимо это решить в $\mathbb{C}^3$

В $\mathbb C^3$ с какими операциями? Может, всё-таки просто $\mathbb C$?

[misha89]

arseniiv
, нет, в $\mathbb{C}^3$.

Это то самое задание с базисом Грёбнера.

Используя базис Грёбнера решить в $\mathbb{C}^3$ заданную систему уравнений.

Я решил, после нахождения базиса, вбить базис и найти его решение. Если найду решение базиса, то найду решение системы. Но не уверен в этой идее в принципе.

[arseniiv]

В Mathematica есть функция или несколько, имеющие дело с базисом Грёбнера, поищите в её справке Groebner — выведет все эти функции.

[misha89]

Ms-dos4,

Окей, давайте по порядку. Вы хотели увидеть уравнения? Знаки равенства? Фигурные скобки?

In: Solve[{x^2 y - z^3 = 0, 2 x y - 4 z - 1 = 0, z - y^2 = 0,
x^3 - 4 y z = 0}, {x, y, z}]

Set::write: Tag Plus in x^2 y-z^3 is Protected. >>
Set::write: Tag Plus in -1+2 x y-4 z is Protected. >>
Set::write: Tag Plus in -y^2+z is Protected. >>
General::stop: Further output of Set::write will be suppressed during this calculation. >>
Solve::naqs: 0&&0&&0&&0 is not a quantified system of equations and inequalities. >>

Out: Solve[{0, 0, 0, 0}, {x, y, z}]

Что же я сейчас не так сделал?

[Ms-dos4]

Я ведь сказал, читать, что пишет математика. Равенство у неё обозначается как

==

[misha89]

Ms-dos4
In:Solve[{x^2 y - z^3 == 0, 2 x y - 4 z - 1 == 0, z - y^2 == 0,
x^3 - 4 y z == 0}, {x, y, z}]

Out: {}

Это как воспринимать? Решений нет? Решений бесконечно много?

[Ms-dos4]

Это воспринимать так - решений системы в (комплексных числах) нет.

[misha89]

Хммм, спасибо)

[arseniiv]

А если бы она выдала {{}} — это был бы знак, что решений бесконечно много. В таком случае можно попросить её с помощью Reduce попробовать выяснить, как переменные связаны (надо давать вместо списка уравнений логическое выражение из уравнений, а можно и неравенств, и ответом будет тоже логическое выражение).

Хотя это тоже всё в справке.

[misha89]

arseniiv, спасибо за советы на будущее)