Квадраты, не квадраты

[Ktina]

На полях доски $9\times 9$ записаны попарно различные степени двойки с науральными показателями, при этом произведение чисел в каждом прямоугольнике размером $1\times 6$ (как горизонтальном, так и вертикальном) равно квадрату натурального числа.
Обязательно ли произведение всех чисел на доске также равно квадрату натурального числа?

[patzer2097]

ну достаточно записать в клетке $(i,j)$ число $2^{18i+2j-1}$, нет?

[ИСН]

Достаточно записать там любую нечётную степень двойки. Кстати, а из условия этот момент можно выкинуть: пусть будут тупо какие-то числа, ну пусть даже различные.

[Ktina]

patzer2097
ИСН
Вышло проще, чем мне хотелось.
Пусть теперь доска будет $6\times 6$, а прямоугольники - $1\times 4$.

[patzer2097]

Ktina в сообщении #867230 писал(а):

Пусть теперь доска будет $6\times 6$, а прямоугольники - $1\times 4$

Ну поставим на клетку $(i,j)$ нечетную степень, если $i$ и $j$ нечетны, и четную степень в противном случае. Вы все-таки что-то не то хотели спросить, я думаю