Непротиворечивость систем высказываний

[rkrkrk]

Исследовать каждую систему высказываний на противоречивость:
1. $A \to \overline{BC}; (D \vee E) \to F; F \to \overline{(G \vee H)}; CEF$
2. $(A \vee B) \to CD; (D \vee E) \to F; A \vee \overline{F}$

Как я понимаю, для того, чтобы доказать противоречивость нужно вывести какую-то формулу $+$ её отрицание, но у меня не получается ((.

А доказывать непротиворечивость вроде бы сложно...

Помогите, пожалуйста!

P. S. В 1 можно из последнего соотношения можно сразу вывести $C, E, F$.
Остальные значение могут быть как истинными, таки и ложными. Мне кажется из этого можно вывести, что система непротиворечива, но я не понимаю как

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Тема перемещена в Карантин по следующим причинам:

Приведите попытки решения и укажите затруднения.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Причина переноса: не указана.

[Sonic86]

rkrkrk в сообщении #865018 писал(а):

А доказывать непротиворечивость вроде бы сложно...

Непротиворечивость ведь отрицание противоречивости, так ведь? Вывести противоречие мы можем, если набор посылок ложен для любых истинностных значений составляющих их высказываний. Соотв-но, непротиворечивость - это когда наоборот
Или из содержательных соображений: возьмем гипотезу $H=\{\text{я сижу дома}\}$. $H$ м.б. истинно, м.б. ложно, но сам набор гипотез непротиворечив.
Вы ведь в алгебре высказываний находитесь? Или в исчислении? В 1-м случае все исключительно просто, сильно проще, чем эллиптические кривые.

rkrkrk в сообщении #865018 писал(а):

P. S. В 1 можно из последнего соотношения можно сразу вывести $C, E, F$.
Остальные значение могут быть как истинными, таки и ложными. Мне кажется из этого можно вывести, что система непротиворечива, но я не понимаю как

Подставьте истинностные значения, если Вы в алгебре высказываний, и упростите формулы гипотез.

[arseniiv]

Можно же проще: всего-то 256-строчную таблицу истинности составить и в лоб проверить.