Да ничего особенного. Если обе функции дифференцируемы, то можно их продифференцировать, отсюда получаются равенства вроде



Далее, положив

можно увидеть, что либо

, либо

.
Очевидно, что

.
Положив

можно увидеть, что

, либо

.
Положив

можно опять же увидеть, что либо

, либо

.
-- 17.05.2014, 12:42 --Кстати, нужны все-таки какие-нибудь ограничения на

. например, если

тождественно равно 0, то

- любая функция.
Действительно. В формулировке задачи об этом ничего не сказано, но будем считать, что

Даже лучше

.