Как много октав может быть у рояля

[Tarsik]

Подскажыте как решить вот такую задачку. Как много октав может быть у рояля, если все ноты должны быть слышны?( Звуки слышны в диапазоне от 20 до 20000 герц.). Ноти "ля" в разных октавах имеют частоты:
$...55,110,220,440,880,...$
При этом геометрическую прогрессию образуют не только ноты ля но и другие одноименные ноты: ноты соль образуют еще одную геометрическую прогрессию (со знаменателем 2 тоже), ноты фа--третью и так далее.

[нг]

Tarsik, для новых, тематически не связанных задач лучше открывать новые темы.

(слова прогрессия также мало для связанности, как и одной буквы для рифмы.)

[Brukvalub]

Tarsik писал(а):

При этом геометрическую прогрессию образуют не только ноты ля но и другие одноименные ноты: ноты соль образуют еще одную геометрическую прогрессию (со знаменателем 2 тоже), ноты фа--третью и так далее.

Не хватает начальных членов этих прогрессий.

[lexus c.]

20 в тысячу раз меньше 20000, следовательно укладывается почти 10 октав, чуть меньше (2:10=1024).

[Brukvalub]

lexus c. писал(а):

20 в тысячу раз меньше 20000, следовательно укладывается почти 10 октав, чуть меньше (2:10=1024).

А будет ли тогда слышно самую высокую ноту последней октавы?

[незваный гость]

Brukvalub писал(а):

А будет ли тогда слышно самую высокую ноту последней октавы?

А это — та самая загадка. Поскольку всё, что нам известно — это что $\text{«до»}_1 < 55 < \text{«до»}_2$. Что маловато для выводов.

Если уж говорить серьёзно, то геометрической прогрессии в чистом виде нет (насколько я знаю). Иначе гармоники неблагозвучны.