Задача. Микроэкономика. Выбор потребителя и спрос.

[Julishka]

Есть задача, есть ответы, к которым не могу понять, как прийти. Пожалуйста, объясните, как это получается.

Господин М очень любит китайский зеленый чай и черный цейлонский чай. Ежемесячно часть своего дохода, составляющую m условных единиц, он тратит на любимые напитки. Предпочтения г-на М могут быть описаны функцией полезности вида $ u(x,y) = 100x+y$, где $x$ — потребление зеленого чая, а $y$ — потребление черного чая. В небольшом городке, где проживает М, китайский зеленый чай приходится покупать у единственного поставщика, причем чем больше чая унего покупаешь, тем дороже он обходится. Таким образом, зеленый чай массой $x$ стоит $x^2$ рублей. Черный чай стоит $p$ условных единиц.

(а) Верно ли, что господину М придется отказаться от потребления зеленого чая? Будет ли полученный результат справедлив для любых положительных уровней цен черного и зеленого чая и дохода господина М? Обоснуйте свой ответ.

(б) Найдите функции спроса господина М на зеленый и черный чай.

Ответы:
(а) Неверно. Да, будет. Подсказка: сравните предельную норму замещения черного чая зеленым при отказе от потребления зеленого чая и рыночную норму обмена чаев. (Подсказка не помогла=()

(б)$x(p,m)=\begin{cases} \sqrt{m}, &\text{если $m\leqslant2500p^2$;}\\ 50p, &\text{если $m>2500p^2$;} \end{cases}$
$y(p,m)=\begin{cases} 0, &\text{если $m\leqslant2500p^2$;}\\ (m-2500p^2)/p, &\text{если $m>2500p^2$;} \end{cases}$