Зависимость магнитной проницаемости от напряжённости.

[Yourii]

В задаче надо расчитать и построить зависимость магнитной проницаемости от напряжённости магнитного поля по основному графику намагничивания для альсифера. Значения магнитной индукции$B=0,1;0,2;0,3;0,4;0,5;0,6,T$
А значения напряжённости магнитного поля$H=1,44;1,5;2,1;2,6;3,0;3,6$. Если я правильно понимаю вначале строится зависимость индукции от напряжённости-основная кривая намагничивания, а затем мы пользуемся формулой$µ=\frac{B}{µ_0H}$. Далее мы для соответствующих значений $H$ откладываем получившиеся значения $µ$ на оси $y$.Скажем для первой пары я получил риближённо $µ=5,52*10^4$.Физикой всерёз занимаюсь недавно,может быть где-то заблуждаюсь.Зарание прошу извинить за невежество.

[Yourii]

Нпряжённость магнитного поля$H$ даётся в килоамперах на метр, а магнитная индукция задана в теслах, $T$ . А если перевести в амперы на метр, то получается то же неверно: $µ=\frac{0,01T}{12,56*10^-7*1440}$ и дальше $\frac{10^5}{18086,4}$ . Получаем малое значение магнитной проницаемости, хотя по справочнику у альсифера начальная равна $µ_rn=35000$, а максимальная $µ_rmax=120000 $. и я так понял это и есть безразмерные величины, потому что если бы $µ_0µ$ , то значения были бы невелики.
Теперь я хотел бы обратится к pittite. Множитель 1440 появился в результате того, что $1,44$ кА/м перевели в А/м. Хотел бы также спросить по каким формулам Вы проводили расчёт в Excel? А писал в ЛС потому что понял, что с физикой Вы знакомы не по наслышке.

[Yourii]

Хотел бы спросить ещё вот что. Если проницаемость по справчнику большая, а при расчётах получается маленькая, может быть причина в том, что у альсифера при сильных магнитных полях $1440$ А/м она просто уменьшается. Правильно ли я мыслю?

[pittite]

Yourii в сообщении #380391 писал(а):

Нпряжённость магнитного поля$H$ даётся в килоамперах на метр, а магнитная индукция задана в теслах, $T$ . А если перевести в амперы на метр, то получается то же неверно: $µ=\frac{0,01T}{12,56*10^-7*1440}$...

$0,01$ - это опечатка, д.б. $0,1$ (первое значение для индукции).

Yourii в сообщении #380391 писал(а):

Множитель 1440 появился...

Понятно, это я просто не сообразил - все правильно.

Yourii в сообщении #380391 писал(а):

Получаем малое значение магнитной проницаемости, хотя по справочнику у альсифера начальная равна $µ_{rn}=35000$, а максимальная $µ_{rmax}=120000 $. и я так понял это и есть безразмерные величины, потому что если бы $µ_0µ$ , то значения были бы невелики.

Обозначение $\mu_r$ обычно используется в формуле $B=\mu_r\mu H$, т.е. величина $\mu_r$ безразмерна. Эту формулу я и использовал в Excel'е - здесь нет каких-либо особенностей; но я подставил значения $1,44 A/m$, а не $1440 A/m$. Поскольку в приведенных Вами данных отношение $\frac BH$ невелико, то и произведение $\mu_r\mu$ невелико.

Все же надо разобраться в подробностях Вашей задачи, а именно - откуда проистекают значения исходных данных. Дело в том, что в реальных цепях напряженности порядка килоампер на метр характерны для участков магнитных цепей с малой магнитной проницаемостью - например, для зазоров в магнитном сердечнике. При этом для подобной магнитной цепи напряженность поля в самом ферромагнетике обычно на порядки меньше - соотношение зависит как от м.проницаемости, так и от соотношения размеров зазора и сердечника. Таким образом, данные в Вашей задаче вполне могли появиться из какой-нибудь расчётной или лабораторной работы (надо же, в конце концов, составителю откуда-то взять более-менее похожие на правду числа). Однако и в этом случае получается магнитная проницаемость в диапазоне прибл. 50..100, т.е никак не характерная для воздушного зазора (д.б. с большой точностью равна 1).

Yourii в сообщении #380810 писал(а):

Хотел бы спросить ещё вот что. Если проницаемость по справчнику большая, а при расчётах получается маленькая, может быть причина в том, что у альсифера при сильных магнитных полях $1440$ А/м она просто уменьшается. Правильно ли я мыслю?

Это было бы "спасительное" предположение (ничуть не хуже моего о том, что данные в А/м, а не в кА/м), если бы не одно "но": если верить Википедии, для альсифера

Цитата:

линейность индукции от напряженности магнитного поля сохраняется до 8-10 кА/м.

Так что с учетом нелинейности зависимости $B(H)$, порядка величины $H$ и названия материала я склоняюсь к тому, что в исходных данных - ошибка.

[Yourii]

Так и есть ошибка в данных, точнее я запутал и себя и Вас. Прошу прощения. На самом деле первая пара значений для построения и расчёта $H=0,01$, а $B=1,44$. Тогда получаем $\frac{1,44*10^7}{12,56*10}=114649,68$. Выходит что построение начинаются сразу с $10$А/м, значит начальная проницаемость нас не интерисует...

[pittite]

Yourii в сообщении #381024 писал(а):

Так и есть ошибка в данных, точнее я запутал и себя и Вас. Прошу прощения. На самом деле первая пара значений для построения и расчёта $H=0,01$, а $B=1,44$. Тогда получаем $\frac{1,44*10^7}{12,56*10}=114649,68$. Выходит что построение начинаются сразу с $10$А/м, значит начальная проницаемость нас не интерисует...

Ну и славно, что разобрались. Попытка разобраться в ошибочных данных при некоторых условиях может оказаться заметно эффективнее в обучающем плане, чем решение задачи с корректными данными - волей-неволей приходится выходить за рамки решения типовых задачек (но, конечно же, начинать надо с решения корректных задач).

Что касается "начальной проницаемости" - Вы имеете в виду значение $\mu$ при $H=0$? На основной (начальной) кривой намагничивания все равно получится (по крайней мере, формально) неопределенность $\frac00$. С другой стороны, линейность кривой при небольших $H$ позволяет интерполировать значение $\mu$ в область очень малых $H$.

[Yourii]

Начальная магнитная проницаемость это проницаемость которая будет при значении $H=0,1$ А/м, при этом $H$ не равно нулю, но может принимать значения близкие к нему. Непонятно как будет выглядеть промежуток от $0,1$ А/м до$10$А/м. Также не могу разобраться по какому принципу строится сама основная кривая намагничивания.

[samodelkin_5]

Yourii в сообщении #381158 писал(а):

Также не могу разобраться по какому принципу строится сама основная кривая намагничивания.

Для того, чтобы построить кривую намагничевания, необходимо использовать ${\Delta}B/{\Delta}H$ т.е по сути применить операцию численного дифференцирования.

[dinamo-3]

У магнитной проницаемости может быть такая "фишка": когда мы снижаем напряжённость магн.поля до нуля ($H=0$ А/м), в сердечнике будет некоторая остаточная индукция, например, $B_S=0,3$ Тл, и по формуле

$$\mu=\frac{B_S}{\mu_0\cdot H}=\frac{0,3}{4\cdot\pi\cdot 10^{-7}\cdot 0}=+\infty$$

$\mu$ будет стремится к бесконечности.

[samodelkin_5]

Значит нужно искать другую формулу.

Вообще формула ${\mu} = B_s / {\mu_0} H$ справедлива только для начальной кривой намагничевания.

[dinamo-3]

samodelkin_5 в сообщении #855761 писал(а):

Значит нужно искать другую формулу.

Вообще формула ${\mu} = B_s / {\mu_0} H$ справедлива только для начальной кривой намагничевания.

А разве есть другие формулы?
Или нужно учитывать не напряжённость внешнего магнитного поля, а магнитное поле, создаваемое остаточной индукцией сердечника?

[samodelkin_5]

dinamo-3 в сообщении #856603 писал(а):

А разве есть другие формулы?

Нет, конечно. Поэтому и пользуются вольт-амперными характеристиками для расчёта магнитопроводов.

[dinamo-3]

samodelkin_5 в сообщении #856888 писал(а):

dinamo-3 в сообщении #856603 писал(а):

А разве есть другие формулы?

Нет, конечно. Поэтому и пользуются вольт-амперными характеристиками для расчёта магнитопроводов.

Так вольт-амперные характеристики нужны для расчёта трансформатора из листовой стали, а если делать простенький электромагнит, в котором в качестве сердечника пруток (не листовая сталь). Для них никаких ВАХ нет.
И если формула одна, то нужно учитывать при расчёте $\mu$ напряжённость магнитного поля, созданного остаточной индукцией в сердечнике. В противном случае $\mu=\infty$

[samodelkin_5]

dinamo-3 в сообщении #857671 писал(а):

Так вольт-амперные характеристики нужны для расчёта трансформатора из листовой стали, а если делать простенький электромагнит, в котором в качестве сердечника пруток (не листовая сталь). Для них никаких ВАХ нет.

А что, слабо их снять? Всего-то навсего два прибора...

[dinamo-3]

samodelkin_5 в сообщении #857698 писал(а):

dinamo-3 в сообщении #857671 писал(а):

Так вольт-амперные характеристики нужны для расчёта трансформатора из листовой стали, а если делать простенький электромагнит, в котором в качестве сердечника пруток (не листовая сталь). Для них никаких ВАХ нет.

А что, слабо их снять? Всего-то навсего два прибора...

Ну, допустим, я сниму вольт-амперные характеристики. А как из ВАХ найти $\mu$ ?