Надо найти точку пересечения медиан

[Brukvalub]

Кольчик писал(а):

Ответ (0;-3)???

Нет. Напишите здесь все вычисления.

[Кольчик]

Я разделил AC на 2 (получил M(-2,5;-2,5)), потом подставил в формулу http://big-biblioteka.com/matema/1.7.htm координаты B с индексом 1, а М с индексом 2,
x=(1*5+2*(-2.5))/1+2

y=(1*(-4)+2*(-2.5))/1+2

[Brukvalub]

Кольчик писал(а):

Я разделил AC на 2 (получил M(-2,5;-2,5))

A(2;7), B(5;-4), C(-3;2) Итак

\[ M(\frac{{x_A + x_C }}{2}\;;\frac{{y_A + y_C }}{2}) \Rightarrow M(\frac{{2 + ( - 3)}}{2}\;;\frac{{7 + 2}}{2}) \]

.

[Кольчик]

Кольчик писал(а):

Я разделил AC на 2 (получил M(-2,5;-2,5)), потом подставил в формулу http://big-biblioteka.com/matema/1.7.htm координаты B с индексом 1, а М с индексом 2,
x=(1*5+2*(-2.5))/1+2

y=(1*(-4)+2*(-2.5))/1+2

Это не так

Добавлено спустя 31 секунду:

Вот я так и хотел ток что написать.

[Brukvalub]

Кольчик писал(а):

Вот я так и хотел ток что написать.

[Кольчик]

А теперь это подставить в формулу

Добавлено спустя 17 секунд:

Которую вы мне писали!!!

[Brukvalub]

Ну так и подставьте.

[photon]

Насколько я помню школьные задачи, там решали, не обязательно используя тот факт, что медианы делятся точкой пересечения в определенном соотношении. Делалось так: находились координаты середин двух сторон, по этим точкам и противолежащим вершинам записывались уравнения прямых, на которых лежат медианы, и решали систему из двух уравнений - решение дает координаты точки пересечения.

[Brukvalub]

Это всё от не обученности шло. Ведь решение через формулу деления отрезка в данном отношении гораздо проще и эффективнее ( только просьба не приводить как контрпример мучения Кольчика!)

[Кольчик]

Ответ: ({{4}/3};{{5}/3})

[photon]

Brukvalub писал(а):

Это всё от не обученности шло. Ведь решение через формулу деления отрезка в данном отношении гораздо проще и эффективнее ( только просьба не приводить как контрпример мучения Кольчика!)

Не спорю, но многие школьные задачи решаются окольными дорогами - у них назначение такое: не найти конкретный ответ, как можно быстрее, а освоить методику решения какого-то типа задач... Да вы это лучше меня знаете

[Кольчик]

Кольчик писал(а):

Ответ: ({{4}/3};{{5}/3})

Такой ответ???

[photon]

Кольчик писал(а):

Такой ответ???

А Вы попробуйте теперь посчитать предложенным мною способом и проверите

[Brukvalub]

Давайте пожалеем страдальца! Такой, именно такой ответ. Но photon дал вам хороший совет - попробуйте перерешать его методом и проверить ответ!

[Hymilev]

А такое решение пойдет :
точка пересечения медиан это центр тяжести системы и соответственно его координаты
$x=\dislpaystyle\frac{2+5-3}{3}=\frac{4}{3},y=\frac{7-4+2}{3}=\frac{5}{3}$