Тензоры

[bocharov]

Munin в сообщении #857748 писал(а):

2. Ссылаться здесь на происхождение понятия - столь же осмысленно, как постоянно напоминать, что sinus по-латыни - это "пазуха".

Не совсем так напоминание о том что"для удобства вычислений"-частично ответ на вопрос ТС.

[Munin]

iifat в сообщении #857777 писал(а):

И таки повторюсь: $x_1y_1+x_2y_2+x_3y_3$ — это к примеру, не векторная формула.

Векторная. Вот похожие на неё, но другие формулы, типа $x_1y_1+2x_2y_2+3x_3y_3$ или $x_1y_1+x_2+1$ или $x_1y_1+x_2^2y_2^2+x_3^3y_3^3$ - уже не векторные.

Разница не в том, как формула записана, а в том, обладает ли она нужными симметриями.

Это, конечно, не тот смысл слова "векторная", которому учат (иногда) на первых курсах, а в топорных местах (типа инженерных вузов) - так и оставляют до конца. Но это более правильный смысл слова "векторная", который должен понимать любой грамотный физик и математик.

-- 01.05.2014 22:53:42 --

P. S. На самом деле, и формула $x_1y_1+2x_2y_2+3x_3y_3$ векторная, только по другой метрике. Или, если угодно, тензорная. Ну, это ещё чуть более продвинуто.